文档介绍：鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。——李苦禅
指数函数
姓名
马丁丁
单位
杨陵中学
课型
概念课
课时
1
教学对象
高一九班学生
是否采用多媒体
是
一、教材分析
指数函数是重要的函数模型,前面已经从整数型指数函数到实数型指数函数作了介绍,学生已有一个初步的认识。这节课就是在这样的背景下开始的,所以通过具体的例子,形式给学生引入概念,很自然,通过作图,比较,发现性质,运用处理问题。有一定的连续性,趣味性,发展性。
二、学情分析
学生对函数很头疼,那么在学习本节课就应该有一个循序渐进的过程,因此应该从特殊到一般,通过作图,比较,归纳获得知识。最后应用,应充分发挥学生的主动性,发现知识,巩固知识.
三、教学资源与策略
运用多媒体,展示特例,让学生动手作图,比较,归纳,教师启发,总结。
四、教学目标
:
理解指数函数的概念和意义,掌握指数函数的图像和性质,并能自觉、灵活地应用其性质(单调性、底数变化图像的变化规律、中介值)比较大小。
2. 过程与方法:
(1). 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法,培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。
(2). 从数和形两方面理解指数函数的性质,体会数形结合、分类讨论的数学思想方法,提高思维的灵活性,培养学生直观、严谨的思维品质。
、态度与价值观:
(1). 体验从特殊到一般再到特殊的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题,激发学生自主探究的精神,在探究过程中体验合作学习的乐趣。
(2). 让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美,进一步培养学生的学习兴趣。
五、教学重难点
教学重点:指数函数的图像和性质。
教学难点:指数函数的底数对图像的影响。
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
(1)概念引入
展示多媒体,引特例
(1)很多人没有明确的目标,比如一张纸对折100次有多高呢?有些人人想有几层楼高?有人想有一座山高?有人想......,其实他比地球和月亮之间的距离还要大啊!这里涉及了一个函数: .
(2)道家创始人庄子《天下篇》有句:"一尺之锤,日取其半,万世不竭。"这里涉及了一个函数。
这个函数便是我们将要研究的指数函数,其中自变量作为指数,而底数2,。
寻找函数关系,体会增减性
激发兴趣,比较两种函数的异同.
(2)新课讲解
什么是指数函数
.一般地,函数叫做指数函数,它的定义域为
,与的图象
训练:判断下列函数是否为指数函数。(见ppt)
归纳性质
表格
例3 比较大小:
⑴, ⑵, ⑶,
例3 求下列函数的定义域:(见ppt)
例4.⑴已知3,求实数x的取值范围.
⑵,求实数x的取值范围.
与教师一起总结
学生作图,教师指导,
要求在同一坐标系下,
学生练习
学生发现,教师引导板书
学生做,教师巡视
训练从特殊到一般的思维
发现他们联系,为后面的归纳做好准备.
巩固指数函数的概念
加深对性质的理解,应用。
(3)课堂练习
,则a的范围为
>0时,函数的值恒大