函数的周期性和对称性常用结论.doc

文档介绍：函数的周期性和对称性常用结论
，则具有周期性；若，则具有对称性：“内同表示周期性，内反表示对称性”.
：
（1）若，则
（2）若，则
（3）若，则
（4）若，则
（5）若，则
注：（3）、（4）、（5）要求知道并会推导，不要求死记

（1）若，则的对称轴为
（2）若，则的图象关于点中心对称
（3）函数与的图象关于对称
：即两条对称轴、两个对称中心、一条对称轴一个对称中心，则函数必定为周期函数，反之亦然。（只需要知道这个结论，用的时候会推导即可）
（1）若的图象有两条对称轴和，则必定为周期函数，其一个周期为；
（2）若的图象有两个对称中心和，则必定为周期函数，其一个周期为；
（3））若的图象有一条对称轴和一个对称中心，则必定为周期函数，其一个周期为；