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用积分法求图示各梁的挠曲线方程
 
『7-1』写出图示各梁的边界条件。在图〔d〕中支座B 的弹簧刚度为C〔N/m〕。
『7-2』如将坐标系取为y 轴向下为正〔见图〕，试证明挠曲线的微分方程〔7-1〕应改写为
『7-3』用积分法求图示各梁的挠曲线方程与自由端的绕度和转角。设EI=常数。
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解答
〔a〕 。 〔b〕 。
〔c〕 。 〔d〕 。
『7-4』用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角和、跨度中点的挠度和最大挠度。设EI=常量。
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解答
〔a〕 ， ， ， 。
〔b〕 ， 。
〔c〕 ， ， ，
。
〔d〕 ， ， ， 。
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『7-5』求图示悬臂梁的挠曲线方程与自由端的挠度和转角。设EI=常数。求解时应注意到梁在CB 段无载荷，故CB 仍为直线。
解答
〔a〕 ， 。
〔b〕 ， 。
『7-6』假如只在悬臂梁的自由端作用弯曲力偶m，使其成为纯弯曲，如此由知常量，挠曲线应为圆弧。假如由微分方程(7-1)积分，将得到。它明确挠曲线是一抛物线。何以产生这种差异？试求按两种结果所得最大挠度的相对误差。
解答
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相对误差为： 。
『7-7』用积分法求梁的最大转角和最大挠度。在图b 的情况下，梁对跨度中点对称，所以可以只考虑梁的二分之一。
解答
〔a〕 ， 。
〔b〕 ， 。
『7-8』用叠加法求图示各梁截面 A 的挠度和截面 B 的转