第2讲-平面几何(二)-简答.pdf

文档介绍：二试强化班——例题简答
第二讲 平面几何 2
【例题】
例1. 如图，设点 P 为△ABC 所在平面内一点，l 为一条过 P 的直线．设点 D、E、F 分别为直线 PA、PB、
PC 关于 l 的对称直线与直线 BC、CA、AB 的交点．
A
证明：D、E、F 三点共线． M

l
证：要证明 D、E、F 共线，
BD CE AF
由梅涅劳斯定理，只需证  1． P
DC EA FB E
BD BPBPDsin CE CPCPEsin B
而  ，  ， C
DC CPDPCsin EA APEPAsin D
AF APAPFsin
 ． N
FB BPFPBsin
sinBPD sin  CPE sin  APF
故只需证   1． F
sinDPC sin  EPA sin  FPB
利用条件中关于 l 的对称性，
知 BPD   APE   ， CPD   APF   ， BPF   CPE ，
于是结论得证．


例2. 如图，已知△ABC 中，点 D 为△ABC 内切圆在 BC 边上的切点，点