11位移法习题课.ppt

文档介绍：位移法习题课
1、超静定结构
力法:多余未知力,变形协调条件
位移法:结点位移,静力平衡条件
相对每一个独立的结点角位移,可列一个结点力矩平衡方程
相对每一个独立的结点线位移,可列一个截面力矩平衡方程
2、基本未知量判定
结点角位移:
结构内部刚结点数;支座位移不作为基本未知量。
(弹性支座除外)
结点线位移:
将结构中所有结点均改为铰结点(包括固定端),然后在此铰接体系上增设链杆使其成为无多余约束的几何不变体系,所需增设的链杆数即是原结构独立的线位移数。
3、正负号规定:
结点转角、弦转角以及杆端弯矩均以顺时针方向为正。
副系数满足反力互等定理:
4、位移法基本方程
系数项:
第j个基本未知量发生单位位移时,在第i个结点位移附加约束上产生的力。
由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。
单跨超静定梁简图
MAB
MBA
QAB= QBA
4i
2i
θ=1
A
B
A
B
1
A
B
1
0
A
B
θ=1
3i
0
A
B
θ=1
i
-i
0
例1:试确定图示结构在位移法计算中的基本未知量数目。
角位移:2;线位移:1
角位移:6;线位移:3
角位移:2线位移:2
角位移:3;线位移:3
角位移:4;线位移:7
力法:4
力法:9
力法:1
力法:3
力法:4
角位移:5;线位移:1
角位移:6;线位移:5
角位移:0;线位移:5
角位移:2;线位移:3
力法:12
力法:3
力法:1
力法:3
A
B
C
D
E
F
解:
(1)基本未知量:角位移:2
(2)杆端弯矩:
(3)基本方程:
例2、写出图示结构的杆端弯矩和基本方程。
用直接平衡法计算
例3、如图所示刚架各水平横梁为无穷大,求刚架的弯矩图。
A
B
C
D
G
F
E
解:
(1)基本未知量:
线位移:3
用基本结构法计算
(2)令,计算刚度系数
A
B
C
D
G
F
E
D
E
C
F
(3)令,计算刚度系数
A
B
C
D
G
F
E
(4)令,计算刚度系数
A
B
C
D
G
F
E
由反力互等定理得:
(5)荷载引起的反力
(6)列位移法典型方程:
求解得:
(7)用叠加法求绘弯矩图
例4、图示静定刚架,可否用位移法计算其内力?
解:
(1)基本未知量:
角位移:1线位移:1
(2)求典型方程各系数:
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(3)列典型方程: