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高等数学〔上〕复****题
第一章函数与极限
单项选择题
.函数y= J5 x+ln(x — 1)的定义域是( )
A. (0 , 5) B. (1 , 5)
C. (1 , 5) D. (1 , +8)
x
.函数f(x)= j 的定义域是〔〕
1 x2
A.〔-8, +OO〕 B.〔0, 1〕
C.〔-1, 0〕 D.〔-1, 1〕
.函数f (x) &—5x 4的定义域为〔〕
C. ,1 4,
A. ,1 B. 4,
D. ,1 4,
)
B.-3<x<1
D.{x|x<1} A{x|-3WxW1}
x 1 ,,
.函数 y= v1 x +arccos ? 的te义域是(
A. x<1
C. (-3, 1)
x
.函数y= ln 的te义域是〔〕
x 2
36
A.(-巴 0)
C. (0, 2)
.以下函数中为奇函数的是〔
=cos 3x
=ln(x 2+x4)
.函数 f(x)=1+xsin2x 是〔〕

x x
a a
.函数 y= (a>0,aw1)是〔
2
36
B. (2, +8)
D.(-巴 0) u (2, +oo)
=x 2+sinx
=
ex 1
ex 1

a的取值
4
.当x-0时，以下无穷小量与 x为等价无穷小的是〔
sin2x
ln(1+2x)
xsin 1 x
5
1 一
.当 x 0 时，2x+x2sinL 是 x 的
x

36
36
f (Xo
h) f(x0),则当h 0时，必有

.设函数y f (x)在x0处可导,
36
36
A. dy是h的等价无穷小;
b. dy是h的高阶无穷小;
36
y dy是比h高阶的无穷小;
*2
f(x) e 1, g(x)
A. f(x)是g(x)的高阶无穷小
f(x) y dy是h的同阶无穷小;
0时〔〕
B . f (x)是g(x)的低阶无穷小
36
36
c . f (x)是g(x)的等价无穷小
D . f (X)与g(X)是同阶但非等价无穷小
36

A. lim
x
C. lim
x
1 xsin 一
x
sin x
1彳
B. lim xsin 一 1 ;
D. lxm0
x
sin 2x 1 x
14. lim
1
B. e2
1
D. e 2
lim (1
n
1
2n
A. 0
lim (1
x
B. 1
2)x x

D. 2
A. e-2
lim
x
3x
B. e-1
1
sin ——=(
2x
C. e2

A.
B. 0
C.
D. 2
3
36
tan3x
2x
36
A.
3 B.-
2

36
).
sinx
19. lim
x x
36
36

C.- 1
D.- 8
36
20. xm1
2
x 2x 1
3
x x
1 A. 2
B. 0
C. 1
D.
21. lim
x
sin2 x等于(
A. 0
23. xim0

B. 1
C.
D. 2
sin mx
24. lim X
h 0 h
A. 2x
sin 2x
25. lim ——
x 0 x(x

Dm。。
1
A. -
2
(m为常数)等于
B. 1
3 x 一=(
B. h
C.—
m
D. m
)o
C. 0
D.
2)

1
mx)x
C.-2
1
D..
2
sin4x
27. lim —
x 0ln(1 2x)
lim (1 a)bxc
28极限

b
b .e
ab
c .e
ab c
d .e

f(x)=
2 2
x-(^一D的间断点的个数为〔
f(x)=
1,x
x,x
则x=1为f(x)的〔

C.
跳跃间断点
D.
可去间断点