文档介绍：第七章 GPS绝对定位原理
中英文日报导航站
§
绝对定位也称单点定位,是指在协议地球坐标系中,直接确定观测站相对于坐标原点(地球质心)绝对坐标的一种方法。
“绝对”一词主要是为了区别相对定位,绝对定位和相对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范围等方面均有原则区别。
绝对定位的基本原理:以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离(或距离差)观测量为基础,根据已知的卫星瞬时坐标,来确定接收机天线所对应的点位,即观测站的位置。GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫星为球心,相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。
中英文日报导航站
由于GPS采用单程测距原理,实际观测的站星距离均含有卫星钟和接收机钟同步差的影响(伪距),卫星钟差可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正,而接收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知参数,在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观测站实时求解4个未知数,至少需要4个同步伪距观测值,即4颗卫星。
绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静态绝对定位。无论动态还是静态,所依据的观测量都是所测的站星伪距。根据观测量的性质,伪距有测码伪距和测相伪距,绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。
中英文日报导航站
§
如果于历元t观测站至所测卫星之间的伪距已经经过卫星钟差改正:
取
则测码伪距观测方程可写为
或
中英文日报导航站
j(t)=[Xj(t) Yj(t) Zj(t)]T为卫星Sj在协议地球坐标系中的瞬时空间直角坐标向量, i=[Xi Yi Zi]T为观测站Ti在协议地球坐标系中的空间直角坐标向量。为了确定观测站坐标和接收机钟差,至少需要4个伪距观测量。假设任一历元t由观测站Ti同步观测4颗卫星分别为j=1,2,3,4,则有4个伪距观测方程
中英文日报导航站
若取观测站坐标的初始(近似)向量为Xi0=(X0 Y0 Z0)T,改正数向量为Xi=(X Y Z)iT,则线性化取至一次微小项后得
或写为
式中
中英文日报导航站
其中
由此可得
上式的求解一般采用迭代法,根据所取观测站坐标的初始值,在一次求解后,利用所求坐标的改正数,更新观测站坐标初始值,重新迭代,通常迭代2-3次即可获得满意结果。
当仅观测4颗卫星时,无多余观测量,解算是唯一的。如果同步观测的卫星数nj大于4颗时,则需利用最小二乘法平差求解。
中英文日报导航站
误差方程组的形式为
根据最小二乘法平差求解
解的精度为:
mz为解的中误差,0为伪距测量中误差, Qii为权系数阵Qz主对角线的相应元素。
在GPS中,同时出现在地平线以上的可见卫星数不会多于12个。测码伪距绝对定位模型广泛用于船只、飞机、车辆等运动目标的导航、监督和管理。
中英文日报导航站
在协议地球坐标系中,测相伪距的观测方程为为:
如果设
并考虑卫星钟差可利用导航电文中给出的参数加以修正,则观测方程可改写成
其中
中英文日报导航站
于历元t,由观测站Ti至卫星sj的距离误差方程可写为:
其中
与测码伪距的误差方程相比,测相伪距误差方程仅增加了一个新的未知数Nij,其余的待定参数和系数均相同。如果在起始历元t0卫星sj被锁定(跟踪)后,观测期间没有发生失锁现象,则整周待定参数Nij只是与该起始历元t0有关的常数。
中英文日报导航站