文档介绍：工科高等数学教学大纲
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《高等数学》（工科类）教学大纲
一、课程名称：高等数学（工科）
二、课程代码：MATH20010
三、课程英文名称：Calculus
四、课程负责人：
五、学时和学分： 176学时，9学分
六、课程性质：必修课
七、适用专业：机械、动力、资环等
八、先修课程：初等数学
九后修课程：线性代数，概率统计
十、使用教材：
张良才，李江涛等主编《高等数学》（上、下），2014。
十一、参考书目：
同济大学数学系主编。高等数学[M]. 高等教育出版社，2007
十二、开课单位：重庆大学数学系
十三课程描述（100-200字左右）：
在各类基础课程当中，大学数学有着十分重要的地位。当今科技发展的一个重要趋势，就是各门学科内容的数学化。不管哪个门类的专业人才，都离不开数学能力和数学素质的培养，而社会对理工科院校不同专业的学生数学素质的要求呈多元化、多层次的趋势：既需要能较快接受新知识、并将数学应用于本专业的工程技术型人才，又需要能进行深入理论研究和高新技术开发的科学研究型人才，且理工科大学生的学****目标又常以专业为导向，这就使得对数学水平的要求有了进一步的分化，《高等数学(工科)》就是为适应这种需要，专门为工科类专业学生开设的一门重要基础课，通过本课程的学****使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握微积分的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法，为学生学****后继数学课程、专业课程及分析解决实际问题奠定良好的基础
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。
十四、教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献）
以优化教学内容为基础，以丰富教学资源为抓手，以改革教学措施为突破，实施分门别类教学，理论联系实际，凸显工科专业需求，以提高学生兴趣与能力为目标。
。具体内容见下表
知识贡献及参考学时
教学环节
能力和素质贡献
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能力贡献：
1、归纳总结的能力；
2、演绎推理的能力；
3、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
4、抽象的能力；
5、联想的能力；
6、学****新知识的能力；
7、创新的能力；
8、准确计算的能力；
9、口头和书面表达的能力；
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10、灵活应用数学软件的能力。
素质贡献：
1、主动探索并善于抓住问题中的背景和本质的素质；
2、善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化与量化，建立数学模型的素质；
3、以数学方式理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素质；
4、具有良好的科学态度和创新精神，能合理提出数学猜想、数学概念的素
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质；
5、熟练运用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素质。
3、一元函数微分学
[教学内容] 导数概念及其几何意义，变化率举例，可导与连续关系，求导举例。函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导法则，反函数求导法则，初等函数求导公式。隐函数的导数，由参数方程确定函数的导数，对数求导法，高阶导数。微分概念，微分的几何意义，微分的运算法则，微分在近似计算中的应用。中值定理与洛必达法则，函数的单调性。函数的极值，函数的最值，曲率。
[教法建议及说明]
（1）通过物理、几何问题的分析讨论，作两方面的概括：（1）局部范围的不变代变（均匀代非均匀），（2）数学结构为平均变化率的极限，以此抽象出导数的定义。
（2）对复合函数求导，注意分析函数结构，
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函数的凹凸性与拐点，曲线的渐近线，函数图形的描绘。一元函数微分学在经济上的应用。
[目的要求]
（1）掌握导数的概念，了解导数的几何意义，会用导数描述一些实际问题的变化率。
（2）掌握导数的运算法则和基本公式。
（3）掌握隐函数、由参数方程确定的函数的导数及对数求导法，了解高阶导数概念，会求二阶导数及简单函数阶导数。
（4）掌握微分概念及微分运算法则，会用微分作简单的近似计算。
（5）了解中值定理，会用洛必达法则求未定式的极限，掌握函数单调性的判别方法。
“由表及里，逐层求导”，教学中可采取两步走：第一步，写出中间变量，将复合函数分解为基本初等函数或由基本初等函数经过四则运算所得到的关系式，再应用法则求导。第二步，中间变量在每一步求导过程中体现，由表及里，逐层求导。
（3）在隐函数的求导及对数求导法中要以复合函数求导法为依据展开，要提醒学生对中间变量求导后不要丢掉因子。
（4）微分概念中要突出线性代替的思想，