文档介绍：工科高等数学教学大纲
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《高等数学》（工科类）教学大纲
一、课程名称：高等数学（工科）
二、课程代码：MATH20010
三、课程英文名称：Calculus
四、课程负责人：
五、学时和学分： 176学时，9学分
六、课程性质：必修课
七、适用专业：机械、动力、资环等
八、先修课程：初等数学
九 后修课程：线性代数，概率统计
十、使用教材：
张良才，李江涛等主编《高等数学》（上、下），2014。
十一、参考书目：
同济大学数学系主编。高等数学[M]. 高等教育出版社，2007
十二、开课单位：重庆大学数学系
十三课程描述（100-200字左右）：
在各类基础课程当中，大学数学有着十分重要的地位。当今科技发展的一个重要趋势，就是各门学科内容的数学化。不管哪个门类的专业人才，都离不开数学能力和数学素质的培养，而社会对理工科院校不同专业的学生数学素质的要求呈多元化、多层次的趋势：既需要能较快接受新知识、并将数学应用于本专业的工程技术型人才，又需要能进行深入理论研究和高新技术开发的科学研究型人才，且理工科大学生的学****目标又常以专业为导向，这就使得对数学水平的要求有了进一步的分化，《高等数学(工科)》就是为适应这种需要，专门为工科类专业学生开设的一门重要基础课，通过本课程的学****使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握微积分的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法，为学生学****后继
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数学课程、专业课程及分析解决实际问题奠定良好的基础。
十四、教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献）
以优化教学内容为基础，以丰富教学资源为抓手，以改革教学措施为突破，实施分门别类教学，理论联系实际，凸显工科专业需求，以提高学生兴趣与能力为目标。
。具体内容见下表
知识贡献及参考学时
教学环节
能力和素质贡献
1、函数
[教学内容] 函数概念、函数的几种特性、基本初等函数。 复合函数、初等函数、函数模型的建立。
[目的要求]
（1） 掌握函数的概念及特性，掌握基本初等函数。
（2）了解分段函数，理解复合函数概念。
（3）会建立常见实际问题的函数模型。
[重点难点]
重点：函数概念、基本初等函数。
[教法建议及说明]
（1） 以函数的两个要素为主，阐明函数概念，使学生了解函数的三种表达形式。
（2）引导学生复****基本初等函数及其特性，做好初等数学与高等数学的街接。
（3） 通过实例引入复合函数与分段函数概念，加强复合函数复合与分解（以分解为主）练****明确复合函数构成的条件。掌握分段函数的对应规则。
能力贡献：
1、归纳总结的能力；
2、演绎推理的能力；
3、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
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难点：函数模型的建立。
（4）通过函数模型的建立，使学生了解数学建模的基本过程及意义。
2、极限与连续
[教学内容] 函数的极限，数列的极限，极限的性质，无穷小量与无穷大量。极限的运算法则，两个重要极限，无穷小比较。函数连续概念，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。
[目的要求]
（1）理解函数的极限和左、右极限的描述性定义，了解两个极限存在准则。理解无穷小、无穷大概念与性质及其相互关系。
（2）掌握极限的四则运算法则，会用两个重要极限求极限，会对无穷小进行比较。
（3） 理解函数连续概念，会判断间断点类型，了解初等函数的连续性，会用函数的连续性求初等函数的极限，了解闭区间上连续函数的性质。
[教法建议及说明]
（1）   通过简单例子，对照图形变化趋势，概括出函数极限的描述性概念。根据学生接受情况以“无限接近，无限趋近”——“充分接近，任意小”--“定义”三过程逐步抽象概括出极限的分析定义，加深学生对极限概念的理解。
（2） 结合函数的几何特征直观解释极限的存在定理及性质。讨论分段函数在分段点处的极限存在问题。
（3）重视极限与无穷小的关系及其在极限运算法则等定理证明中的作用。
4、抽象的能力；
5、联想的能力；
6、学****新知识的能力；
7、创新的能力；
8、准确计算的能力；
9、口头和书面表达的能力；
10、灵活应用数学软件的能力。
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[重点难点] 重点：极限概念及极限运算；连续概念与初等函数连续性。难点：极限概念。
（4）要强调指出极限运算法则的成立条件，突出运算法则在求有理分式与无理分式极限方面的应用。
（5） 指明两个重要极限的特征及求解未定式极限的类型。
（6）结合函数的几何图形讲清函数连续概念