立体几何中的向量方法(系统).ppt

文档介绍：
立体几何中的向量方法
—方向向量与法向量
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l
A
P
１．直线的方向向量
直线ｌ的向量式方程
换句话说,直线上的非零向量叫做直线的
方向向量
一、方向向量与法向量
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2、平面的法向量
A
l
P
平面 α的向量式方程
换句话说,与平面垂直的非零向量叫做平面
的法向量
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o
x
y
z
A
B
C
O1
A1
B1
C1
例1. 如图所示, 正方体的棱长为1
直线OA的一个方向向量坐标为___________
平面OABC 的一个法向量坐标为___________
平面AB1C 的一个法向量坐标为___________
(-1,-1,1)
(0,0,1)
(1,0,0)
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例2
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练****如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是
正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1 ,E是PC
的中点， 求平面EDB的一个法向量.
A
B
C
D
P
E
解：如图所示建立空间直角坐标系.
X
Y
Z
设平面EDB的法向量为
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因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角、距离等位置关系.
用向量方法解决几何问题
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二、　立体几何中的向量方法
——平行关系
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m
l
一. 平行关系：
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