文档介绍：第一章
纳米效应和
纳米材料的重要特性
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前言：原子与固体的电子性质
1. 孤立原子
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随着能级数的提高，能级间距逐渐变小，最终到达一个值，即真空能级(n=∞)，对应于电子的离子化。 eV，这个值称为Rydberg常数。
原子核
+ e
电子势能
电子能量
半径距离 r
E1
E2
E3
E4
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2. 原子间的键合
当两个氢原子相距很远时，无相互作用，能级不发生变化。此时，可允许能级由一个二重简并能级组成。
当两原子接近到一定程度时，发生相互作用。由于受泡利不相容原理的限制，二个电子不能具有完全相同的能级，因此，二重简并能级分裂为两个能级。最后整个体系的能量降低，形成氢分子。即分子轨道理论。
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3. 宏观固体
当原子间相互靠近形成大块固体时，可以认为大多数电子仍然属于原来的原子，是定域的。
外层电子可以与相邻的原子发生键合，成键后原子的能级图将发生改变。
简单的说，原子外层电子与其它原子的外层电子重叠将形成能带。
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如果N个原子集聚形成晶体，则孤立原子的一个能级将分裂成N个能级。
而能级分裂的宽度∆E决定于原子间的距离；
在晶体中原子间的距离是一定的，所以∆E与原子数N无关。
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例如7个原子组成的系统原子能级分裂的情况示意图。图中看出，每一个原能级分裂为7个能级，高能能级在原子间距较大时就开始分裂，而低能级在原子进一步靠近时才分裂。
原子间距离 r
电子能量 E
n = 1
n = 2
n = 3
七重简并
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金属块体材料，根据能带理论,在金属晶格中原子非常密集能组成许多分子轨道, 而且相邻的两分子轨道间的能量差非常小。原子相互靠得很近,原子间的相互作用使得能级发生分裂,从而能级之间的间隔更小,可以看成是连续的。
？
纳米颗粒电子能级是什么？
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§ 电子能级的不连续性
纳米粒子体积极小，所包含的原子数很少，许多现象不能用含无限个原子的块状物质的性质加以说明，这种特殊的现象通常称之为体积效应。
根据固体物理理论，在温度T时，只有EF附近大致为kBT能量范围内的电子会受到热的激发，激发能≈kBT。
实际上，只有费米能级附近的能级对物理性质起重要作用。
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对于含有少量传导电子的纳米金属颗粒来说，低温下能级的离散性会凸现出来。
热激发kBT波及范围
～kBT
自由电子气能量示意图
热运动能
能级间隔
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