文档介绍：重积分习题课
2007年8月
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南京航空航天大学 理学院 数学系
定 义
几何意义
性 质
计算法
应 用
二重积分
定 义
几何意义
性 质
计算法
应 用
三重积分
一、主要内容
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南京航空航天大学 理学院 数学系
1、二重积分的定义
2007年8月
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南京航空航天大学 理学院 数学系
２、二重积分的几何意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积．
当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值．
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南京航空航天大学 理学院 数学系
性质１
当 为常数时，
性质２
３、二重积分的性质
2007年8月
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南京航空航天大学 理学院 数学系
性质３
对区域具有可加性
性质４
若 为D的面积
性质５
若在D上，
特殊地
2007年8月
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南京航空航天大学 理学院 数学系
性质６
性质７
（二重积分中值定理）
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４、二重积分的计算
［X－型］
X-型区域的特点： 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.
（１）直角坐标系下
2007年8月
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Y型区域的特点：穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.
［Y－型］
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（２）极坐标系下
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