高等数学重积分习题课课件.ppt

文档介绍：重积分习题课
主要内容
典型例题
一、主要内容
定义
几何意义
性质
计算法
应用
二重积分
三重积分
1、二重积分的定义
一定义
2、三重积分的定义
1、二重积分几何意义
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积.
当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值.
二几何意义
-----积分区域D的面积
2、三重积分
-----积分区域Ω的体积
三性质
性质1
当为常数时,
性质2
二重积分的性质
性质3
性质4
若为D的面积
性质5
若在D上,
特殊地
性质6
性质7
(二重积分中值定理)
注:三重积分与二重积分性质类似
四计算法
1、二重积分的计算
[X-型]
X-型区域的特点: 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点.
(1)直角坐标系下