文档介绍：分式不等式应用题 7.( 2014 ?四川绵阳,第 10题3分) 某商品的标价比成本价高 m% ,根据市场需要,该商品需降价 n% 出售,为了不亏本, n 应满足( ) A. n≤ ≤ ≤ ≤考点: 一元一次不等式的应用分析: 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价相等,进而得出不等式即可. 解答: 解:设进价为 a 元,由题意可得: a( 1+m% )(1﹣ n% )﹣ a≥ 0, 则( 1+m% )(1﹣ n% )﹣ 1≥ 0, 整理得: 100n+mn ≤ 100m , 故n≤. 故选: B. 点评: 此题主要考查了一元一次不等式的应用,得出正确的不等关系是解题关键. 2.( 2014 ?黑龙江绥化,第 24题8分) 某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品,销售完后共获利 6 万元,其进价和售价如下表: AB 进价(元/ 件) 1200 1000 售价(元/ 件) 1380 1200 (1 )该商场购进 A、B 两种商品各多少件; (2) 商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品. 购进 B 种商品的件数不变, 而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍, A 种商品按原售价出售,而 B ,要使第二次经营活动获利不少于 81600 元, B 种商品最低售价为每件多少元? 考点: 一元一次不等式组的应用. 专题: 应用题;压轴题. 分析:(1 )设购进 A 种商品 x 件, B 种商品 y 件,列出不等式方程组可求解. (2 )由( 1 )得 A 商品购进数量,再求出 B 商品的售价. 解答:解:(1 )设购进 A 种商品 x 件, B 种商品 y 件, 根据题意得化简得,解之得. 答:该商场购进 A、B 两种商品分别为 200 件和 120 件. (2 )由于 A 商品购进 400 件,获利为( 1380 ﹣ 1200 )× 400=72000 (元) 从而 B 商品售完获利应不少于 81600 ﹣ 72000=9600 (元) 设B 商品每件售价为 z 元,则 120 (z﹣ 1000 )≥ 9600 解之得 z≥ 1080 所以 B 种商品最低售价为每件 1080 元. 点评: 本题考查一元一次不等式组的应用, 将现实生活中的事件与数学思想联系起来, . 5.( 2014 ?重庆 A,第 23题 10分) 为丰富居民业余生活, 某居民区组建筹委会, 该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室. 经预算, 一共需要筹资 30000 元, 其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊. (1 )筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施? (2 )经初步统计,有 200 户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资 150 , 赠送了一批阅览室设施和书籍, 这样, 只需参与户共集资 20000 元. 经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a% (其中 a>0) .则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了 a% ,求 a 的值. 考点: 一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用分析: (1 )设用于购买书桌、书架等设施的为 x 元,则购买书籍的有( 30000 ﹣x )元, 利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3倍”,列出不等式求解即可; (2 )根据“自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a% (其中 a>0) .则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了 a% ,且总集资额为 20000 元”列出方程求解即可. 解答: 解:(1) 设用于购买书桌、书架等设施的为 x元, 则购买书籍的有( 30000 ﹣x)元, 根据题意得: 30000 ﹣x≥ 3x, 解得: x≤ 7500 . 答:最多用 7500 元购买书桌、书架等设施; (2 )根据题意得: 200 ( 1+a% )× 150 (1﹣ a% ) =20000 整理得: a 2 +10a ﹣ 3000=0 , 解得: a=50 或 a=﹣ 60 (舍去), 所以 a 的值是 50. 点评: 本题考查了一元二次方程的应用及一元一次不等式的应用, 解题的关键是从题目中整理出等量关系和不等关系,难度不大. 9.( 2014 ?攀枝花,第 22题8分)为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,,因道路建设需要开挖土石方, 计划每小时挖掘土石方 540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供