文档介绍：第一章矢量分析和场论基础
掌握矢量的基本运算（加减、数乘、点积、叉积）
掌握标量场的方向导数和梯度、矢量场的通量和散度、矢量场的环量和旋度等的概念和计算方法
第一页，共19页。
第一章矢量分析和场论基础
掌握高斯散度定理和斯托克斯定理
第二页，共19页。
第二章静电场的基本计算
掌握几种特殊情况下电场强度的计算公式
掌握电位（电位差）的计算方法
掌握真空中（介质中）的高斯定律
第三页，共19页。
第二章静电场的基本计算
掌握静电场的基本方程
掌握不同介电媒质分界面上的边界条件
且介质的构成方程 (在各向同性线性介质中)
E1t= E2t
D2n- D1n=σ
第四页，共19页。
典型例题
例1：半径为a的导体球带电量为q, 球外包一层介质，其厚度为b，介电常数为ε。介质外为空气，介电常数为ε0 。求导体球的电位。
a
b
ED
ε
ε0
分析：导体球是等位体球面为等位面。由于结构对称，其电荷在球面上的分布一定也是对称的。电场强度与电位移矢量也一定是对称分布、径向。
解：根据高斯定理可列出
在a< r < a+b时
第五页，共19页。
典型例题
在 r > a+b 时
导体球的电位为
a
b
ED
ε
ε0
第六页，共19页。
典型例题
例2：设x=0为两种介质的分界面，介质常数分别为ε1=4ε0和ε2=5ε0。如果已知分界面处，求
解：由题意知， E2t=40 E2n=20
由E1t=E2t 得到
E1t=40
由D1n=D2n 得到
D1n=100ε0
D1t=ε1E1t
E1n=D1n/ε1
第七页，共19页。
第三章静电场的计算问题
掌握应用镜像法求解的几种静电场问题（点电荷与无限大的接地导体平面、点电荷与导体球、点电荷与无限大的介质平面）
掌握电容器的电容的计算方法
1）首先假设两导体带等值而异号的电量q，利用积分式
求q作用下两导体间的电压U；
2）按照电容的计算公式C=q/U，即可求出两导体间的电容。
第八页，共19页。
典型例题
例1. 在无限大接地导体平板上方h 处有一个电量为q 的点电荷。计算：的A点电场强度。2. 点电荷到平板的二分之一处B点的电位。
h
q
x
A
B
-q
x
z
0
选取坐标xoz. 电荷q 在A点产生的电场为E1 ，电荷-q 在A点产生的电场为E2 ，合成的总电场为E。E为负z轴方向，没有x轴分量。
解1：
E
E1
E2
θ
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典型例题
解2：正负电荷在B点产生的电位之和即为B点总电位。
h
q
x
A
B
-q
x
z
0
E
E1
E2
θ
例3-2、例3-3 P52
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