文档介绍：第七章风险型决策(Risk Type Decision ) 第一节基本概念第二节风险型决策第三节完全不确定情况下决策 1第一节基本概念一、决策问题的组成 :决策的主体,一个人或团体; :两个以上可供选择的行动方案,记 d j; (事件):决策实施后可能遇到的自然状况,记; :评价方案的优劣; (损益):当决策 d j实施后遇到状态时所产生的效益(利润)或损失(成本),记,用损益表表示。 i?)( iP? i? iju 2 i? jd 1? m? 1d nd 11u nu 1 mnu 1mu ??????例1 某厂需要对明年的生产投资做出决策:是增加设备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可能有 3种:销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到各种情况后的收益(万元)分别为 80、20、-5;若维持现状遇到各种情况后的收益(万元)分别为 40、7、1。请用决策分析的术语描述该问题。 3 解: 设决策 d 1:增加设备投资, d 2:维持现状; 状态:销量大, :销量中, :销量小。 1? 3? 2? i? jd 1? 3? 1d 2d 2? 8020 -5 40 7 1 二、决策问题的分类 :状态只有一种; :状态不只一种;又可分为完全不确定型(状态概率未知)和风险型(状态概率可知)。损益表: 4第二节风险型决策?期望值准则?决策树?贝叶斯决策 5 :利润表与状态概率为 i? jd 1? m? 1d nd 11u nu 1 mnu 1mu ??????)( iP?)( 1?P)( mP??求:最优决策 d *。问题:怎样构造解法? 6 二:最大期望利润(收益)准则步骤: -求每个决策 d j的期望利润 E ( d j); -最大期望利润 max E ( d j)对应的决策即 d *。例2条件同例 1,并知状态概率为 , , ,求 d *。解: 由设,利润与概率表为 i? jd 1? 3? 1d 2d 2? 8020 -5 40 7 1)( iP? E ( d 1 )=80 × +20 × +(-5) × =; E ( d 2 )=40 × +7 × +1 × = 。 E ( d 1 ) > E ( d 2 ),∴d * = d 1,即增加设备投资。 7 三:最小期望机会损失准则步骤: -由利润表导出机会损失表; 其中称为当实施 d j而发生时的机会损失; -求每个决策 d j的期望机会损失 EOL ( d j); -最小期望机会损失 min EOL ( d j)对应的决策即 d *。 i? jd iju)( iP? i? jd ijr)( iP? ij ikk ijuur?? max i?8 例3 用最小期望机会损失准则再解例 2。解: 先由利润表导出机会损失表 i? jd 1? 3? 1d 2d 2? 8020 -5 40 7 1)( iP? i? jd 1? 3? 1d 2d 2? 006 4013 0)( iP? EOL ( d 1 )=0 × +0 × +6 × =; E OL( d 2 )=40 × +13 × +0 × = 。 EOL ( d 1 ) < EOL ( d 2 ),∴d * = d 1,即增加设备投资。 9 四:决策树法四:决策树法方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝决策点决策点标决策期望效益值标决策期望效益值方案点方案点标本方案期望效益值标本方案期望效益值结果点结果点标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值概率分枝概率分枝标自然状态的概率标自然状态的概率 10