文档介绍：一、复****引入：
1 、抛物线y=ax2-1过点（1，2），求抛物线解析式？
2、如图：求抛物线解析式
--1
-3
3
1
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二、学****目标
1、能结合实际图形将文字语言叙述转化为二次函数图象与
符号语言。
2、会利用二次函数性质解决实际问题。
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三、自学提纲
,悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索,其形状可近似地看作抛物线,
，
,，
(1).若以桥面所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴,
求这条抛物线的函数解析式。
(2).计算距离桥两端主塔分别为100m,50m处垂直钢拉索的长.
()
(拱桥问题)
,桥下水面宽度是4m,,水面的宽度是多少?().
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四、合作探究: (拱桥问题)
1、,桥下水面宽度是4m,,水面的宽度是多少?().
解:建立如图所示的坐标系
因为抛物线顶点是原点
点（2，-2）在抛物线上
当y=-3时，
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,悬索桥两端主塔塔顶之间的主悬钢索,其形状可近似地看作抛物线,
，
,，
(1).若以桥面所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴,
求这条抛物线的函数解析式。
(2).计算距离桥两端主塔分别为100m,50m处垂直钢拉索的长.
()
（0，）
450
﹍
﹍
-450
（450，）
解(1)建立如图所示坐标系
由题意得抛物线的顶点为（0，）对称轴是y轴
所以设抛物线解析式为y=ax2+
把（450，）代入得
=4502a+
得a=1/2500
所以抛物线的函数关系式为y=1/2500x2+
(2)当x=450-100=300时，y=
当x=450-200=200时，y=
所以，距离桥两端主塔分别为100m、
、.
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四、合作探究： (问题)
制动时车速/-1
0
10
20
30
40
50
制动距离/m
0

1、行驶中的汽车，在制动后由于汽车具有惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，
这段距离成为“制动距离”。为了测定某型号汽车的制动性能，对其进行了测试，
测得数据如表：
现有一辆该型号汽车在公路上交通事故，，则交通事故
发生时车速是多少？是否因超速(该段公路最高限速为110km/h)行驶导致了交通事故？
解（1）以制动时车速的数据为横坐标（x值）、
制动距离的数据为纵坐标（y值），在平面直角坐标系中
描出这些数据的点。
（2）观察这些点的位置，它们基本在一条抛物线附近，
因此，y与x的关系可近似地以二次函数来模拟，即可设：
y=ax2+bx+c
在已知数据中，任选三组代入解析式（0，0）、
（10，）、（20，）得：
0=C
=100a+20b+c
=400a+20b+c
解得：
a=
b=
C=0
∴所求函数关系式为y=+
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（3）把y=
=+
解得：x1=150（km/h), x2=-155(km/h)(舍去)
所以，制动时车速为150km/h大于110km/h,
所以在事故发生时，该汽车属于超速。
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A
B
C
D
O
x
y
1、有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．
（2）求此抛物线的解析式；
（1）建立如图直角坐标系，
求点B、D的坐标。
五、理解应用
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解：（1）B（10，0），D（5，3）
（2）设抛物线的函数解析式为
由题意可得：
解得：