文档介绍：夏令营的论文
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水资源短缺风险综合评价
二．问题的分析
对于问题一，要判定出北京市水资源短缺风险的主要风险因子。首先要找出造成水资源短缺的因素，我们主要从来水和用水两方面来分析；其次找到合适的筛选方法；最后通过数据分析找出水资源短缺风险的主要风险因子。
对于问题二，水资源的短缺主要取决于供水和需水两方面影响，而这两两方面都具有随机性和模糊性。因此，水资源短缺风险也具有随机性和模糊性。
北京市水资源短缺的主要风险因子的判别：
三．问题的假设
各个共同因子之间不相关，特殊因子之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。
四．符号说明
五．模型的建立与求解
因子分析法的步骤：
（1）输入原始数据并对数据的标准化处理
(,)
其中为第年对第个因素的值, 、为第j 个因素的样本均值和样本标准差.
计算数据表的相关矩阵.
(3)求R的第个特征值: ，以及对应的特征向量,它们标准正交。
(4) 确定公共因子数m：根据累计贡献率的求 ，取
前m个特征根及相应的特征向量，并写出因子载荷阵：
3
4
--16
--15
--16
--15
--16
--15
根据表1, 第1、2、3 主成分的特征值分别为、、, 均大于1, 方差贡献率分别为、、, 其累计方差率达到了. 由于这三个成分累计贡献率超过规定的,所以我们选择3个主成分。
由下面的碎石图图1也可以看出，主成分为3.
图1.
成份
1
2
3
.976
-.141
.000
.973
-.139
.002
.970
-.093
.015
.961
-.149
.106
-.960
.092
-.096
.941
.227
-.223
-.933
.261
-.218
-.931
.034
.009
.916
-.266
.012
.676
.235
.147
5
成份
1
2
3
.976
-.141
.000
.973
-.139
.002
.970
-.093
.015
.961
-.149
.106
-.960
.092
-.096
.941
.227
-.223
-.933
.261
-.218
-.931
.034
.009
.916
-.266
.012
.676
.235
.147
-.663
-.354
.614
-.079
.933
.201
.061
.908
.320
.281
.786
-.519
.542
.559
.447
-.663
-.354
.614
-.079
.933
.201
.061
.908
.320
.281
.786
-.519
.542
.559
.447
但是根据表2可以看出尽管成分1、2的累积贡献率小于主成分法中规定的, 依据主成分的方差贡献率的多少来选择评价,当第一主成分的方差贡献率> 80% 时, 只采用第一主成分来进行综合评价即可; 而当第一主成分的方差贡献率< 80%时, 则需要按照贡献率的大小, 依次将前几个主成分进行线性加权综合, 使得方差贡献率的总和超过80% , 则认为它们基本包含了以上15个因素的所有信息。于是对于主成分三可以忽略。其中, 第一个主成分又是最重要的, 包含的信息最多, 对其水资源短缺风险的影响最大。下面求出旋转后的因子载荷矩阵如表3所示：
成份
1
2
3
-.991
.031
.067
.974
.012
.087
.968
-.031
.184
.965
-.029
.183
-.960
-.058
-.121
.956
.017
.192
.939
-.139
.101
-.901
-.053