93绝对收敛与条件收敛.ppt

文档介绍：93绝对收敛与条件收敛41853
一、交错级数及其审敛法
1、定义: 正、负项相间的级数称为交错级数.
证明
满足收敛的两个条件,
定理证毕.
收敛
收敛
例 用Leibnitz 判别法判别下列级数的敛散性:
3、三点说明:
(1) 满足条件 (i) (ii) 的交错级数为莱布尼茨型级数.
(2) 两个条件 (i) (ii) 是交错级数收敛的充分条件 .
若不满足条件 (ii) ，则交错级数必发散 .
若不满足条件 (i) ，交错级数未必发散 .
例如：
发散.
收敛.
(3) 应用莱布尼茨定理判断交错级数敛散性必须验证这两个条件，缺一不可 .
解
原级数收敛.
收敛
收敛
上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛 ?
发散
收敛
例 用Leibnitz 判别法判别下列级数的敛散性:
二、绝对收敛与条件收敛
1、定义: 一般项为任意实数的级数称为任意项级数.
证明
定理的作用：
任意项级数
正项级数