空间点 直线 平面之间的位置关系.ppt

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第一页，共52页。
海平面
第二页，共52页。
今后，一般用A、B、C表示点，a、b、c表示线， 表示面
1．平面
理解：平面是无限延伸的，无大小，无厚薄之分，
不可度量．
几何画法：通常用平行四边形来表示平面．
符号表示：通常用希腊字母 等来表示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC．
第三页，共52页。
判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 .
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界； ( )
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、平面是无限延展、没有厚度的 ； ( )
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
巩固:
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平面的表示
两个相交平面的画法和表示
平面和平面相交于一条直线a
被遮住的部分画虚线


a
a
平面平面=直线a
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平面的表示
直线和平面都可以看成点的集合
“点P在直线上l ”,“点A在平面α内”
用集合符号表示 点与直线、点与平面、直线与平面的关系
“点P在直线l 外”,“点A在平面α外”
直线 l 在平面α内，或者说平面α经过直线 l
直线 l 在平面α外.
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2．平面的基本性质
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
作用:1、判定线在面内
2、判定点是否在平面内
思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?
符号语言表述：
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直线a在平面a内
记作：a a
直线a在平面a外
记作：a a
注 ：空间中线与面的位置关系
强调:
空间中点与线(面)只有∈和 关系
空间中线与面只有 与 的关系
条件结论
结论
条件1
条件2
｝
推导符号“”的使用：
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思考2:固定一扇门需要几样东西？
回答:确定一个平面需要什么条件?
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公理2 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
作用:1、确定一个平面
2、证明点、线共面问题.
如何理解？？？
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