文档介绍：八年级上册
线段垂直平分线（第1课时）
张倩
八年级（1）班
学****目标：
　，能利用所学的知识全等三角形进行推理证明，会运用线段垂直平分线的性质解决数学问题。
，对线段垂直平分线的判定进行猜想，并能通过文字命题，写出已知、求证，及证明过程，论证其猜想，并解决相应的数学问题。
自学指导一：探索并证明线段垂直平分线的性质（3分钟）
1、如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，量一量，点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系。
2、在l上任意点一点C，连接AC、
BC的距离，你发现了什么？
3、请你试着说一说，你发现的
规律。
A
B
l
P1
P2
P3
线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．
已知：如图，直线l ⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．
　　求证：PA =PB．
探索并证明线段垂直平分线的性质
证明：“线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．”
A
B
P
C
l
探索并证明线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相
等的点，在这条线段的垂直平分
线上．
P
A
B
C
自学指导二：探索并证明线段垂直平分线的判定
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的
垂直平分线上呢？
点P 在线段AB 的垂直平分线上．
已知：如图，PA =PB．
　　求证：点P 在线段AB 的垂直平
分线上．
P
A
B
C
探索并证明线段垂直平分线的判定
证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，
垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，
∵　PA =PB，
PC =PC，
∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．
∴ AC =BC．
又 PC⊥AB，
∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上．
P
A
B
C
这些点能组成什么几何图形？
探索并证明线段垂直平分线的判定
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？
在线段AB 的垂直平分线l 上的
点与A，B 的距离都相等；反过来，
与A，B 的距离相等的点都在直线l
上，所以直线l 可以看成与两点A、
B 的距离相等的所有点的集合．
P
A
B
C
发现生活中数学的美
（1）本节课学****了哪些内容？
（2）我们学****的线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？
课堂小结
解决问题，综合运用
数学倍速A面21页，典例精讲例1、例2．