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第卷第期怀化师专学报..
年月.
自然对数漫谈
宋秉信
湘潭教院教授
摘要:从对数及对数表的编制,撵讨为底的对教表的产生经过,进而阐述为什么
自然对数要取为底
关键词:对教阃隔函数关系底数
以为底的常用对数就是基于人们对数字的乘除、乘方和开方等运算要求快速而发展起来的自然对数
题.
对数及对数表的编制
早在世纪末,由于航海事业的蓬勃发展,
繁杂的计算课题需要人们去研究,
于天文学家着力去创造一种新的简便的计算方法对数就是在这样的历史条件下产生的
“对数”是继乘方、、微积分被人们视为世纪数学领域里
最伟大的三大成就为什么对对数的发现作如此高的评价呢这完全在于对数对于社会和人类所作出的巨大
、乘方和开方转化为加减,,促进了生产技术和科学
的发展法国大数学家拉普拉斯曾经说过:“纳皮尔对对数的发明,不仅是硪省了天文学家的工作,而且是相当
于倍增其寿命.”这个评价真是恰如其分
年,德国数学史家基弗里对下面等比数列和等差数列进行比较:
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‘’一,一,一,一,,,,,,·“
他发现数列或的乘除关系可转化为数列的加减关系而且他还发现数列或乘方和开方关
,在数列或中任取两数作乘除法运算的积或商,“对
下来”“对上去”就是所求的积或商.“对数”一诃的
来源就在于此,这便是对数思想的萌芽但是当时史基弗里仅仅是发现这一性质而已,并没有根据此性质作进
一步研究,更没有编制出对数表来.
如果我们把史基弗里的发现用现在对数记号来表示,便是:
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,
,比如要计算
. ÷
.等,表中就没有怎幺办在实践中发现,真正有使用价值的射数袁一定要使真数的闻隔很密
行·因为在利用对数作乘除运算时,不仅要从真数表中盎出其相应的对数中,而且还要将查到的对数经过加
减运算后的和差,,一张真正有使用价值的对数表
, 不仅要使其真数的间隔很
密,,不论是由真数查对数,还是由对数查真数
, 都比较精确.
那么,怎样才能编制出真数、对数的间隔都比较密的对数表呢
以为底的对数表的产生
早在公元前年,古希腊著名数学家阿基米德就注意到了下面数列之旧的一一对应关系:
收稿日期:埘.
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第卷第期束秉信:自然对数漫谈· ·
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