2018年考研数学一真题.doc

文档介绍：2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学 ( 一) 试卷
一、选择题： 1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
（ 1 ）下列函数中，在 x 0 处不可导的是（ ）
(A)
f
x
x sin x
(B)
f
x
x sin
x
(C)
f
x
cos x
(D)
f
x
cos x
（2）过点
1,0,0
,
0,1,0
，且与曲面 z
x2
y2 相切的平面为（
）
(A)
z
0与x
y
z 1
(B)
z
0与 2x 2 y
z
2
(C)
x
y与 x
y
z
1
(D)
x
y与2x 2 y
z
2
（ 3 ）
n
2n
3
（ ）
1
1 !
n
0
2n
sin1 cos1
(C) 2sin1 2cos1
1
x
2
（4）设 M
2
2 dx, N
1
x
2
M N K
(C)K M N

2sin1 cos1
2sin1 3cos1
2
1
xxdx, K
2 1 cosx dx, 则（ ）
2
e
2
M K N
(D)K N M
1
1
0
（ 5 ）下列矩阵中与矩阵0
1
1
相似的为（
）
0
0
1
1
1
1
1
0
1
(A)
0
1
1
(B)
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
(C)
0
1
0
(D)
0
1
0
0
0
1
0
0
1
（ 6 ） 设 A、 B为n阶矩阵，记 r
X 为矩阵 X的秩，X ,Y
表示分块矩阵，则（
）
(A)
r A, AB
r A
(B)
r A, BA
r A
(C)
r A, B
max r A , r
B
(D)
r A, B
r AT BT
（ 7 ） 设随机变量 X 的概率密度
f
x 满足 f 1 x
f 1
x , 且
2
f x dx ,则 P X 0
（
）
0
(A) (B) (C) (D)
8 ）设总体 X 服从正态分布 N , 2 , X1 , X 2 ,L , X n是来自总体 X的简单随机样本，据此样本检测：
假设： H0： = 0，H1：
0，则 （
）
(A)
如果在检验水平
=