文档介绍：一、随机事件和概率
1、随机事件及其概率
运算律名称 表达式
交换律
结合律
分配律
德摩根律
2、概率的定义及其计算
公式名称 公式表达式
求逆公式
加法公式
条件概率公式
乘法公式
全概率公式
贝叶斯公式
（逆概率公式）
伯努力概型公式
两件事件相互独立相
P(AB) P( A)P( B) ； P(B A)
P( B) ； P(B A)
P(B A) ； P(B A)
P(B A) 1；
应公式
P(B A) P(B A)
1
二、随机变量及其分布
1、分布函数性质
2、散型随机变量
分布名称 分布律
0–1 分布 B(1, p)
二项分布 B(n, p)
泊松分布 P( )
几何分布 G( p)
超几何分布 H ( N, M , n)
3、续型随机变量
分布名称 密度函数 分布函数
均匀分布 U (a, b)
指数分布 E( )
正态分布 N( , 2)
标准正态分布 N (0,1)
三、多维随机变量及其分布
1、离散型二维随机变量边缘分布
2、离散型二维随机变量条件分布
、连续型二维随机变量
(
X ,Y
)
x
y
的分布函数 F ( x , y)
f ( u , v )dvdu
3
4、连续型二维随机变量边缘分布函数与边缘密度函数
分布函数： F X ( x )
x
f (u , v )dvdu密度函数： f X ( x )f ( x, v) dv
5、二维随机变量的条件分布
四、随机变量的数字特征
1、数学期望
离散型随机变量： E ( X )
xk p k连续型随机变量： E ( X )xf ( x )dx
k 1
2、数学期望的性质
若 XY相互独立则： E( XY) E(X )E(Y )
3、方差： D(X) E(X2) E2(X)
4、方差的性质
(1) D ( X Y) D( X ) D(Y) 2Cov( X , Y) 若 XY相互独立则： D( X Y) D( X ) D(Y)
5、协方差： Cov( X ,Y) E( X, Y) E( X )E(Y) 若 XY相互独立则： Cov( X, Y) 0
6、相关系数：
Cov( X ,Y )
若 XY相互