文档介绍：概率知识点：
1、频率与概率的意义
3、古典概型
4、几何概型
2、事件的关系和运算
第一页，共20页。
1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。
3、频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值
频率与概率的意义
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事件的关系和运算
（2）相等关系:
（3）并事件（和事件）:
（4）交事件（积事件）:
（5）互斥事件:
（6）互为对立事件:
（1）包含关系:
且 是必然事件
A=B
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互斥事件与对立事件的联系与区别
1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立
2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念
只适用于两个事件
3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生
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概率的基本性质
(1) 0≤P（A）≤1
(2) 当事件A、B互斥时，
(3) 当事件A、B对立时，
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（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
古典概型
1）两个特征：
2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：
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(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
几何概型
1）几何概型的特点:
2）在几何概型中,事件A的概率
的计算公式如下:
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1、甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1/2，乙胜的概率是1/3，则乙不输的概率是（ ）,甲获胜的概率是 （ ）,甲不输的概率是 （ ）
5/6
1/6
2/3
概率的基本性质<br****题训练
2、同时掷两个骰子，出现点数
之和大于11的概率是（ ）
古典概型
1/36
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3、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm, BC=2cm,在图形上随机 地撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是______
几何概型
A
C
D
B
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例1：柜子里装有3双不同的鞋,随机地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的;
（2）取出的鞋子都是同一只脚的；
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