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《二次函数》阶段测试题
班级：姓名：得分:
一、选择题(每题3分，共30分)
.下列函数中属于二次函数的是()
(A)y=1x(B)y=x2+1+1(C)y=2x2-1(D)y=^x"+3
2x-
.下列抛物线中与y=—2x2+3x—5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是(
/“、2八/_、1212八/_、12
(A)y=x+3x—5(B)y=-2x+^2x(C)y=2x+3x—5(D)\=2
.抛物线y=(x—1)2+5的对称轴是()
(A)直线x=1(B)直线x=5(C)直线x=-1(D)直线x=-5
.抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()
(A)y=2(x—1)2—2(B)y=2(x+1)2—2(C)y=2(x+1)2+2(D)y=2(x—1)2+2
.下列图象中，当ab>0时，函数y=ax2与y=ax+b的图象是()
y=—2x2+2的形状相同，且顶点坐标是(4,—2),则它的解析式
是.
.抛物线y=(mn2)x2+2x+(mi-4)的图象经过原点，则m^.
.直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为.
.若抛物线yax2bxca0与x轴交点的坐标为A3,0,B1,0,则关于x的一元二次方程
2
axbxc0a0的两根为.
.若抛物线yx22bx4的顶点在x轴的正半轴上，则b的值为.
122
.已知抛物线y=x+x+b经过点a,-和a,y1,则y1的值是.
三、解答题(共66分)
1.(10分)已知抛物线y=；x2+x—：
(1)求出它的顶点坐标和对称轴；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
7.
(A)
如图,
(A)
(C)
8.
9.
(A)(B)(C)(D)
=—5x2—4x+7与y轴的交点坐标为()
(7,0)
(B)(—7,0)
(C)(0,7)(D)(0,
二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论成立的是
a>0,b>0,c>0
a>O,bvO,c<0
二次函数y=2x2+x—1
(A)0(B)1
抛物线y=-2x2-x+1
的图象与
(C)
的顶点在
(B)a<0,b<0,
(D)a<0,b>0,x轴的交点的个数是
(D)3
C>0
C>0
)
2.(12分)二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题:
(1)直接写出方程ax2+bx+c=0的两个根；
(2)直接写出不等式ax2+bx+c>0的解集；
(3)直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求
k的取值范围。
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为间的函数表达式为()
(A)y=60(1—x)2(B)y=60(1-x)
二、填空题(每题3分，共24分)
x,两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之
(C)y=60-x2(D)y=60(1+x)2
.若y=(a—1)x3a21是关于x的二次函数，则a=.
.函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b)