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第一章：用长方形的思想解应用题
第1堂课
知识点：
几何问题
算数问题
抽象，对于隐蔽的数量关系需要较强的分析能力
形象，一目了然。分析问题看图说话
看一个公式：
积=一个因数×另一个因数
在这个算式中 "一个因数〞，"另一个因数〞并没有被赋予特殊的意义，而一旦赋予了他们实际的意义，"积〞也就有了实际的意义了。
比方一个"因数〞表示"长方形的长〞，；另一个"因数〞表示"长方形的宽〞，那么"积〞
表示什么呢.
长方形的宽表示"另外一个因数〞
长方形的长表示"一个因数〞那么积表示_____________.
那么"积=一个因数×另一个因数〞还可以赋予哪些意义呢.。。。。。。。。。。。。。。。。。。
长方形的面积的相关概念的关系：长、宽、面积
面积的形成：由一条线段平移扫过的局部
a
a
b
A
B
A
B
D
C
长方形的面积可以看成是长为a个单位长度的线段向上平移b个单位长度扫过的面积为a×b=ab同样的如果知道线段a扫过的面积为ab，那么宽AD〔BC〕为多少呢.
如果"长方形的长〞表示"工作时间〞，； "长方形的宽〞表示"工作效率〞，那么"长方形面积〞表示什么呢______________________________________.
想一想：如果把"长〞赋予"工作效率〞，"宽〞赋予"工作时间〞，对解题有影响吗.
长方形的长和宽还可以赋予什么别的意义呢. 从积=一个因数×另一个因数考虑
例1：如图示：长方形ABCE与BEFG的面积和为1，AB=2，BE=4，AD=，求EF，CG的长.
D C
"
GF
"
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A
B E
2 8
例2〔转换例题〕：一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成.
要求：1、明确工程问题的根本公式；2、按上图解题，并对长宽赋予意义。
举一反三：
，甲、乙两队合作10天可以完成。两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天。那么乙队单独修这条公路需要多少天.
，用甲水管注水10分钟可以注满，用乙水管注水8分钟可以注满。甲、乙两管同时开放2分钟后，注入水箱中的水占水箱容量的几分之几.
例3：如图示：长方形ABCE与DEFG的面积和为1,AD=,DG=,AB=14，那么DE="
〔用两种方法解〕
G F
D EEE
E E C
C
"
B
A
14
例4〔转换例题〕：修一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，现两队合修，中途甲队休息了3天，乙队休息了假设干天，这样一共17天才修完。乙队休息了几天.
举一反三：
一条公路〔长180米〕甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修假设干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成。乙队修了多少天.
修一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成，现两队合修，，乙队休息了假设干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天.
家庭作业
项工程甲单独做10天完成一半，余下的甲、乙又合作了6天，正好全部完成。如果由乙队单独做这项工程，多少天可以完成