文档介绍：初中数学教学典型案例分析
案例：年前，在鲁教版七年级数学上册《配套练****册》第70页，遇到一道填空题：
例：设a、b、c分别表示三种质量不同的物体,如以下图,图①、图②（图③)也处于平衡状态，那么“？”处应放       个物体b？（精品文档请下载）
a
a
b
c
 
 
 
图①                        图②
a
c
                                   
                                   ?
 
图③
通过调查，这个问题只有极少数学生填上了答案，还不知道是不是真的会解,我需要讲解一下。
我讲解的设计思路是这样的：
①和图②中的平衡状态，用数学式子（符号语言——数学语言）表示(现实问题数学化—-数学建模）：（精品文档请下载）
图①：2a=c＋b. 图②:  a＋b=c.
因此，2a=（a＋b）＋b.   
可得:a=2b，  c=3b 。
所以,a＋c = 5b.
 答案应填5.
我自以为思维严密，,在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料.
学生1这样考虑的：
假设b=1,a=2,c=3。所以，a＋c = 5，答案应填5.
学生这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法也是一种数学方法，但是存在很大的不确定性,不能让学生仅停留在这种粗浅的思维表层上。面对这个教学推进过程的教学“新起点”，我必须深化学生的思维,但是,还不能打击他的自信心,必须保护好学生的思维成果。因此，我立即放弃了准备好的讲解方案，以学生思维的结果为起点，进展调整。（精品文档请下载）
我先对学生1的方法进展积极地点评，肯定了这种思维方式在探究问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生自信心溢于言表时，我随后提出这样一个问题:（精品文档请下载）
“你怎么想到假设b=1， a=2, c=3？a、b、c是不是可以假设为任意的三个数？”
有的学生不假思索，马上答复:“可以是任意的三个数。”也有的学生持否认意见,大多数将信将疑，全体学生被这个问题吊足了胃口，我趁机点拨:（精品文档请下载）
“验证一下吧。”
全班学生立即开场考虑，验证,大约有3分钟的时间，学生们开场答复这个问题：
“b=2,a=3，c=4时不行,不能满足图①、图②中的数量关系。"
“b=2，a=4，c=6时可以。结果也该填5。”
“b=3,a=6，c=9时可以，结果也一样.”
“b=4，a=8，c=12时可以，结果也一样。”
“我发现，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能满足图①、图②中的数量关系,结果就一定是5.”
这时，学生的思维已经由特殊上升到一般了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理得到了训练，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到a=2b，c=3b 。所以,a＋c = 5b。  答案应填5。（精品文档请下载）
我的目的还没有到达，继续抛出问题：
“我们列举了好多数据，发现了这个结论,你还能从图①、图②中的数量关系本身，寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地考虑中,当我巡视各小组中出现了“图①：2a=c＋b。 图②：a＋b=c.”时，我知道,学生的思维快和严密的逻辑推理接轨了.（精品文档请下载）
我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计兼具“现实性”和“可能性”的特征,这意味着课堂教学设计方案和教学施行过程的展开之间不是“建筑图纸”和“施工过程”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。（精品文档请下载）
在课堂教学展开之初,我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生开展状态和教学推进过程的教学“新起点"。因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的,而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。（精品文档请下载）
3。一节数学****题课的考虑
案例3:一位老师的****题课，内容是“特殊四边形"。
该老师设计了如下****题:
A
O
F
E
B
H
G
C
题1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形？并证明你的结论。
题2  如右图所示，△ABC中，中线BE、CF
交于O， G、H分别是BO、CO的中点.
（1）              求证：FG∥EH；
（2）              求证：OF=CH。
O
F
A
E
C
B
D
题3  (拓展练****当原四边形具有什么条件时，