文档介绍：第三章扭转刚度与设计
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等直圆杆仅两端截面受外力偶矩 Me 作用时
GIp称为等直圆杆的扭转刚度
相距l 的两横截面间相对扭转角为
(单位：rad)
g
Me
Me
j
称为扭转胡克定律
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g
Me
Me
j
1. 适用于线弹性范围
2. 计算长度l范围内其它三个量为常量
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解： 1）求扭矩
BA段
AC段
例图示钢制实心圆截面轴，已知： M1=1592N•m, M2=955 N•m，M3=637 N•m， d =70mm， lAB=300mm，lAC=500mm，钢的切变模量G=80GPa。求横截面C相对于B的扭转角jCB。
M1
Ⅱ
Ⅰ
M3
B
A
C
M2
d
lAB
lAC
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2）求扭转角
M1
Ⅱ
Ⅰ
M3
B
A
C
M2
d
lAB
lAC
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例图示空心圆杆 AB，A端固定，底板 B为刚性杆，在其中心处焊一直径为d2的实心圆杆CB。空心杆的内、外径分别为 D1和 d1，外力偶矩 Me、两杆的长度l1、l2 及材料的切变模量G 均为已知。试求：
1、两杆横截面上的切应力分布图；
2、实心杆C端的绝对扭转角jC。
I
D1
d1
d2
l1
l2
A
B
C
I
Me
I-I
刚性板
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解：1）求扭矩
Me
T2
C
I
D1
d1
d2
l1
l2
A
B
C
I
Me
I-I
刚性板
Me
B
C
T1
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2）求切应力
I
D1
d1
d2
l1
l2
A
B
C
I
Me
I-I
刚性板
空心圆轴
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空心圆轴
实心圆轴
t2,max
t1,max
t1,min
T2
T1
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3）求扭转角
I
l1
l2
A
B
C
I
Me
刚性板
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