文档介绍：简单线性规划(2)
则用不等式可表示为:
解:此平面区域在x-y=0的右下方, x-y≥0
它又在x+2y-4=0的左下方, x+2y-4≤0
它还在y+2=0的上方, y+2≥0
Y
o
x
4
-2
x-y=0
y+2=0
x+2y-4=0
2
1,求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0
所围成的平面区域所表示的不等式。
应该注意的几个问题:
1、若不等式中不含0,则边界应画成虚线,
2、画图时应非常准确,否则将得不到正确结果。
3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。
否则应画成实线。
x
y
o
可行域上的最优解
第二节
:
2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7
x
Y
o
5
5
x=1
x-4y+3=0
3x+5y-25=0
1
A
B
C
C:
(, )
A:
(, )
B:
(, )
O
x
y
问题1:x 有无最大(小)值?
问题2:y 有无最大(小)值?
问题3:2x+y 有无最大(小)值?
把上面两个问题综合起来:
设z=2x+y,求满足
时,求z的最大值和最小值.
5
5
x=1
x-4y+3=0
3x+5y-25=0
1
A
B
C
C:
(, )
A:
(, )
B:
(, )
O
x
y
直线L越往右平移,t随之增大.
以经过点A(5,2)的直线所对应的t值最大;经过点B(1,1)的直线所对应的t值最小.
设z=2x+y,求满足
时,求z的最大值和最小值.
线性目标函数
线性约束条件
线性规划问题
任何一个满足不等式组的(x,y)
可行解
可行域
所有的
最优解