文档介绍：复数(理)(2012年高考总复习)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(1-i)2·i = ( ) -2i +2i C. 2 D.-2
= ( )
A. B. C. D.
( )
B.-4i D.-4
=1+i,则z2-2z= ( )
A.-3 C.-3i
( )
A.-1 D.-32
( )
A.-16 C.- D.
,虚部为,则= ( )
A. B. C. D.
=3+4i,z2=t+i,且是实数,则实数t= ( )
A. B. C.- D.-
9. ( )
A. B. C. D.
( )

( )
A. B. C. D.
,则自然数的值可以是( )

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
(z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z = ____________.
(1+i)=2,则z的实部是__________.
,是原点,,,表示的复数分别为,那么表示的复数为____________.
16.,那么以|z1|为直径的圆的面积为_______。
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i, z2=a-2-i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<|z1|,求a的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1·z2|的最大值和最小值.
19.(本小题满分12分)已知复数z的辐角为60°,且| z-1|是| z|和| z-2|的等比中项. 求| z|。

20.(本小题满分12分)已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
21.(本小题满分12分) 在复平面上,正方形ABCD的两个顶点A,B对应的复数分别为 1+2i,3-5i。求另外两个顶点C,D对应的复数。
22.(本小题满分14分) 已知:复数z1=m+ni,z2=2-2i和z=x+yi,若z=i-z2
⑴若复数z1所对应点M(m,n)在曲线y=(x+3)2+1上运动,求复数z所对应点P(x,y)的轨迹方程;
⑵将⑴中P的轨迹上每一点沿着向量={,1}方向平移个单位,得新的轨迹C,求C的方程;
⑶过轨迹C上任意一点A(异于顶点)作其切线l,l交y轴于点B,问:以AB为直径的圆是否恒过x轴上一定点?若存在,求出此定点坐标;若不存在,则说明理由;
复数(理)参考答案
一、
二、13.-2i -4i
三、:由题意得 z1==2+3i