文档介绍：第十七章勾股定理
教宇目标
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第1课时
勾股定理
勾股定理（1）
了解勾股定理的发现过程, 应用勾股定理进行简单的计算.
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理解并掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能
重点深入到小组活动中，倾听学生的想法.
生：根据题意，（如图）AC是建筑物，则AC=12mBG=5miAB是梯子的长度，所以在Rt^ABC中,AB2=aC+BC2=122+52=132,则AB=13m
所以至少需13m长的梯子.
师：很好！
由勾股定理可知，已知两直角边的长分别为a,b,
理可得a2=c2—b2或b2=c2-a2,由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三角形中，已知两边就可求出第三边的长.
问题2：一个门框的尺寸如图所示，？为什么？
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学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问
题的途径.
生1:从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过.
生2:在长方形ABCDK对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC,再与木板的宽
比较，就能知道木板是否能通过.
师生共析：
解：在Rt^ABC中，根据勾股定理AC=Ad+BC2=12+22=5.
因此AC=J5=.
因为AC冰板的宽，所以木板可以从门框内通过.
二、例题讲解
【例1】如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是4>/3米，则这两棵树之间的垂直距离是
米，水平距离是米.
分析：由/CAB=30。易知垂直距离为2M3米，水平距离是6米.
【答案】
【例2】教材第25页例2
三、巩固练****br/>BC
.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B,C两点，在江对岸取一点A,使AC垂直江岸，测得BC=50米，/B=60°,则江面的宽度为.
【答案】50出米
,520in
C偏离欲到达地点 B 200米,
.某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度.
【答案】约480m
四、课堂小结
.谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形.
.本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完成解答.
教字反思
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这是一节实际应用课，过程中要充分发挥学生的主导性,
鼓励学生动手、动脑，经历将
实际问题转化为直角三角形的数学模型的过程, 考的能力.
激发了学生的学****兴趣，锻炼了学生独立思
第3课时勾股定理（3）
教字目标
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.利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
.利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点.
.进一步学****将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题.
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重点
在数轴上寻找表示出,弧g…
利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段.
教学费计
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一、复****导入
复****勾股定理的内容.
本节课探究勾股定理的综合应用.
师：在八年