不等式与不等关系导学案.docx

文档介绍：§不等关系与不等式
例
（1）a 与 b 的和是非负数
【学习目标】
（2）某公路立交桥对通过车辆的高度
h"限高 3m"
了解不
§不等关系与不等式
例
（1）a 与 b 的和是非负数
【学习目标】
（2）某公路立交桥对通过车辆的高度
h"限高 3m"
了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题。
【学法指导】
（3）有一个两位数大于 50 而小于 60，其个位数字比十位数字大 2
1．实数的运算性质与大小顺序关系是不等式这一章的理论基础；是不等式性质的证明、
证明不等式和解不等式的主要依据。
变式：某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每
100 克含蛋白质 6 个单位，含淀粉 4
2．比较两个实数 a 与 b 的大小，归结为判断它们的差 a-b的符号。
个单位；米饭每 100 克含蛋白质 3 个单位，含淀粉
7 个单位．某快餐公司给学生配餐，
3．作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积”，
后者将“差”化为一个完全平方式或几个完全平方式的“和”
现要求每盒至少含 8 个单位的蛋白质和
10 个单位的淀粉．设每盒快餐需面食 x 百克、
，也可二者并用。
【问题导学】
米饭 y 百克，试写出 x, y 满足的条件．
(阅读教材 72-74 页 )
1．现实世界中存在着相等关系，同时也存在着 关系，因此，我们需要研究下列
问题：
（1）如何用不等式表示不等关系
（2）不等式有哪些性质
例 2：已知 a＞b＞0 ， c
0 ，求证： c
c
【自主学习】
a
b
2．实数 a 与 b 的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：
设 a, b R, 则 a-b ＞0
； a-b=0
a-b ＜0
。
3．常用不等式的性质：
（1） a＞ b ___ ;
（2） a＞ b,b＞ c
；
（3） a＞b a c
b
c ；
（ 4） a＞ b, c＞ 0
ac
变式： .用不等号 ">"或"<" 填空
bc ：
（1） a
b,c d
a
c
b
d;
（5） a＞ b, c＜0
ac