文档介绍：《空间向量和立体几何》复习教案
1。在正方体ABCD－A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上,且D1E＝D1C1,试求直线EF和平面D1AC所成角的正弦值．
2．(2020·辽宁高考）如图,四边形ABCD为正方形，PD⊥平《空间向量和立体几何》复习教案
1。在正方体ABCD－A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上,且D1E＝D1C1,试求直线EF和平面D1AC所成角的正弦值．
2．(2020·辽宁高考）如图,四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA,QA＝AB＝PD.（精品文档请下载）
（1)证明:平面PQC⊥平面DCQ；
(2）求二面角Q－BP－C的余弦值．
3．(2020·南京模拟）正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点F为A1D的中点．
(1）证明：A1B∥平面AFC；
(2）求二面角B－AF－C的余弦值．
4．（2020·郑州模拟）在边长为5的菱形ABCD中,AC＝△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为。（精品文档请下载）
（1）求证:平面ABD⊥平面CBD；
（2）假设M是AB的中点，求折起后AC和平面MCD所成角的一个三角函数值．
－ABCD如以下图，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上．（精品文档请下载）
(1）求证:BM⊥EF；
(2)是否存在点M，使得直线MB和平面BEF所成的角为45°,假设存在，试求点M的位置；假设不存在，请说明理由．（精品文档请下载）
6．(2020·山东省实验中学模拟）如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A1A＝2,（精品文档请下载）
（1）证明:AC⊥A1B;
(2）假设棱AA1上存在一点P，使得＝λ，当二面角A－B1C1－P的大小为30°时,务实数λ的值．