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?弹性力学简明教程?
习题提示和参考答案
第二章 习题的提示与答案
2－1 是
2－2)，(2)相容方程。相容方程可以这样导出：从几何方程中消去位移，得
再将形变通过物理方程用应力表示，得到用应力表示的相容方程。
4－5 参见§4-3。
4－6 参见§4-3。
4－7 参见§4-7。
4－8 见例题1。
4－9 见例题2。
4－10 见答案。
4－11 由应力求出位移，再考虑边界上的约束条件。
4－12 见提示。
4－13 内外半径的改变分别为两者之差为圆筒厚度的改变。
4－14 为位移边界条件。
4－15 求出两个主应力后，再应用单向应力场下圆孔的解答。
4－16 求出小圆孔附近的主应力场后，再应用单向应力场下圆孔的解答。
4－17 求出小圆孔附近的主应力场后，再应用单向应力场下圆孔的解答。
4－18 见例题3。
4－19 见例题4。
第五章 习题提示和答案
5－1 参见书中由低阶导数推出高阶导数的方法。
5－2 参见书中的方程。
5－3 注意对称性的利用，取基点A如图。答案见书中。
5－4 注意对称性的利用,并相应选取基点A。答案见书中。
5－5 注意对称性的利用，此题有一个对称轴。
5－6 注意对称性的利用，此题有二个对称轴。
5－7 按位移求微分方程的解法中，位移应满足：(1)
-
. z
上的位移边界条件，(2) 上的应力边界条件，(3)区域A中的平衡微分方程。用瑞利-里茨变分法求解时，设定的位移试函数应预先满足(1)上的位移边界条件，而(2)和(3)的静力条件由瑞利-里茨变分法来代替。
5－8 在拉伸和弯曲情况下，引用的表达式，再代入书中的公式。在
扭转和弯曲情况下，引用的表达式，再代入书中的公式。
5－9 对于书中图5-15的问题，可假设对于书中图5-16的问题中，y 轴是其对称轴，* 轴是其反对称轴，在设定u、v试函数时，为满足全部约束边界条件，应包含公共因子。此外，其余的乘积项中，应考虑：u应为*和y的奇函数，v应为*和y的偶函数。
5－10  答案见书中。
5－11 在u,v 中各取一项,并设时,用瑞利-里茨法得出求解的方程是
代入后,上两式方程是
解出
位移分量的解答为
-
. z
应力分量为
第六章 习题的提示和答案
6－1 提示：分别代入的公式进展运算。
6－2 〔3〕中的位移，一为刚体平移，另一为刚体转动，均不会产生应力。其余见书               中答案。
6－3 求i结点的连杆反力时，可应用公式
                      
为对围绕i结点的单元求和。
6－4 求支座反力的方法同上题。