文档介绍：引言
事物的表现是多方面的，事物之间的相互作用也是交叉重叠和具有层次性的，所以我们期望对事物进行准确描述的时候总会陷入一种两难：一方面，对事物的各种表现的观测越全面，对事物的认识就越准确和越完整；另一方面，对事物的观测越全面，得到的描述变分累计提取了x1，x2，…，xp多少的信息。 一般来说，如果前 k 个主成分的累计贡献率达到85%，表明前 k 个主成分包含了全部测量指标所具有的主要信息，这样既减少了变量的个数，又便于对实际问题的分析和研究。
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（3） 因子载荷ai j：因子载荷ai j为第 i 个变量在第 j个因子上的载荷，实际上就是 xi 与Fj 的相关系数，表示变量 xi 依赖因子Fj 的程度，或者说反映了第 i个变量 xi 对于第 j 公因子Fj 的相对重要性。其绝对值越大，则表示公因子Fj 与xi 的关系越密切。
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（4）变量共同度：变量共同度也称为公共方差，记为hj2，表示全部公因子对变量xi 的总方差所作出的贡献，或者变量xi 的信息能够被k 个公因子所描述的程度，数值在0~1之间。取值越大，说明该变量能被公共因子解释的信息比例越高。变量xi 的共同度为因子载荷矩阵A 中第i 行元素的平方和，即:hi2= ，（j =1,2,3，……k）
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，则说明提取出的公因子已经基本反映了各原始变量80%以上的信息，因子分析效果理想。
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（5）公因子的方差贡献：
公因子Fj 的方差贡献定义为因子载荷矩阵中第 j 列元素的平方和，即：
Sj= （i=1,2,3，……k）
它所反映的是该因子对所有原始变量总方差的解释能力，其值越大，说明该因子的重要性越高。
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三、因子分析的基本步骤
因子分析中需要解决两个问题：一是如何来构造少量的并且能够尽可能的反映原有信息的因子；二是如何对析取出的因子进行命名解释。
其基本步骤如下：
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，即进行因子分析的前提假设是否满足。
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由于因子分析是从众多原始变量中构造出少数几个有代表意义的因子，这就要求原变量之间具有较强的相关性。如果原变量间不存在相关关系，或者说没有共同成分的话，就无法、也没有必要再去析取因子，因为原变量本身就已经是最小的不能再缩减的变量集。
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因此，因子分析时，需要对原变量进行相关分析。如果在计算出的相关矩阵，，并且未通过统计检验，则变量不适合于进行因子分析。
此外，SPSS的因子分析过程也提供了用于检验变量是否合适于做因子分析的方法：
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方法一：KMO检验
KMO（Kaiser-Meyer-Olkin)检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。主要应用于多元统计的因子分析。 KMO检验是依据变量间的简单相关与偏相关的比较。
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其计算公式为所有原变量简单相关系数的平方和除以简单相关系数平方和加偏相关系数平方和。即：
其中， 是变量i和j的简单相关系数， 是变量i和变量j的偏相关系数。
（0≤KMO≤1）
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如果KMO值越接近1，则越适合于做因子分析，如果KMO越小，则越不适合于做因子分析，其判断标准如下：
<KMO：非常适合
<KMO< :适合
<KMO<：一般
<KMO<：不太适合
KMO＜：不合适
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方法二：巴特利特（Bartlett ）球形检验
该检验首先假设变量相关矩阵为单位阵（对角线为1、非对角线为0），然后检验实际相关矩阵与此差异性。如果差异性显著，则拒绝单位阵假设 ，即认为原变量间的相关性显著 ，适合于作因子分析，否则不能作因子分析。
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方法三：反映象相关矩阵检验
将偏相关矩阵中的每个元素取反，得到反映像相关矩阵。如果原变量间相互作用较大，则控制了这些相互作用后的偏相关系数较小，此时反映像相关矩阵中的元素的绝对值比较小，则适合于做因子分析，反之则不适合于作因子分析。
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因