文档介绍：云天化中学
2020 学年度下学期半期测试
高一年级数学试题
第 I 卷（选择题，共
60 分）
一．选择题 （本
10．已知 a, b, c 分别是 ABC 的内角 A, B,C 的对边， bcosA=(2c- a) cos B, c 4, a
2 ，则
ABC 的面积是（ ）
． 1
．
3
．
1
． 2 3
A
B
2
C
D
2
已知
f (x)
3 sin（ x
）cos（ x
）
2
1
(
其中
<
) , f (0)=
1
- sin （ x
） +
，a=f ( ),
2
3
2
b=f (
23
),
12
c=f ( 29 ) 则（
）
24
A． a b c
B
． c b a
C
．
c a b
D ． a c b
12．已知函数
f
(
x
)
2sin
） (0<
<6,
<
) 的图象经过点 (
,2)
和
2
,-2) . 若
（ x
6
(
2
3
函数 g ( x)
f (x)
m 在区间 [
2
,0] 上有唯一零点，则实数
的取值范围是（
）
1,1]
1,1]
1 ,1]
A． (
1,1]
[
B ． {-1}
[
C ． (
D. {-2}
(
1,1]
2
2
2
2
2
第Ⅱ卷
（共 90 分）
二．填空题（ 本大题共
4 小题，每小题 5
分，共 20 分）
r r
r r r
r
r
r r
.
13. 已知向量 a,b 满足 a（a+b）=5 且 a
2, b
1 ，则向量 a,b 的夹角为
14.
已知函数 f (x)
2sin（ x
），对于任意
x 都有
f
(
+ )
f
(
) ，则
f ( )
的值
x
6
x
6
6
为
.
如图甲是第七届国际数学教育大会 （简称 ICME-7）的会徽图案， 会徽的主体图案是由如图乙中的一连串直角三角形
演化而成的，其中 OA1 A1 A2 A2 A3 ... A7A8 1, 如
果把图乙中 的直角三角形继续作下去，记 OA1 ,OA2 ...OAn ...
的长度构成数列 {a n } ，则此数列的通项公式
an
.
log 4 x ,0
x
4
16. 已知函数 f (x)
sin(
x
), 4
x
12
, 若存在实数
4
2
x1, x2 , x3 , x4 , 当 x1
x2 x3
x4时，满足 f ( x1 )
f ( x2 ) f (x3 ) f ( x4 ) ，则
x1 x2 x3 x4 50 x1
x2 的取值范围是
.
三．解答题（ 本大题 6 小题，第 17 小题 10
分，第 18-22
小题，每小题
12 分，共 70 分．解
．
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
）