文档介绍：位移法习题课
独立的节点位移是位移法基本未知量
结点转角
独立结点线位移
(忽略轴向变形)
数目=刚结点的数目
数目=铰结体系的自由度
=层数(仅在柱底支承的矩形
框架)
上述当结构中有无限刚性杆或考虑轴向变形的杆时不再成立。
EI1
EA
角位移:
EI1为无穷大时,4个;
EI1为有限值时,5个;
线位移:
EA为无穷大时,3个;
EA为有限值时,4个;
角位移数目:
线位移数目:
4 个
6 个
位移法计算10个未知量
力法计算2个未知量
角位移数目:
线位移数目:
6 个
4 个
a
l
Δ
β
A
B
角位移数目:
线位移数目:
1 个
2 个
因为温度轴向变形产生的位移不能忽略不计,
所以该结构有 4 个独立的结点线位移。( )
温度轴向变形引起结点C、D发生水平和竖向位移。但温度轴向变形产生故端力可事先求出来,该结构只有1个独立结点线位移。
×
C
D
t°C
P
l/2
l/2
l1
A
B
a
A
B
q=3kN/m
↓↓↓↓↓↓
(a)
q=3kN/m
↓↓↓↓↓↓
(b)
题8-29图
题8-30图
题8-31图
Δ
1-29、图示单跨超静定梁的固端弯矩MBA=
A -3Pl/16 B 3Pl/16 C -3Pl1/16 D 3Pl1/16
1-30、下列关于图示结构位移法基本未知量的论述,正确的是
A 三个基本未知量θA,θB,Δ B 两个基本未知量θA=θB,Δ
C θA=θB= 0,只有一个未知量Δ D θA=θB=Δ/a,只有一个未知量Δ
1-31、图示(a)、(b)两结构的各杆刚度、杆长都相同,那么两者的关系是
A M相同 B Q相同 C N相同
D 反力相同 E 结点位移相同
√
√
√
√
√
A 三个基本未知量θA,θB,Δ
B 两个基本未知量θA=θB,Δ
C θA=θB= 0,只有一个未知量Δ
D θA=θB=Δ/a,只有一个未知量Δ 
1-39、欲使结点A的转角= 0,应在结点A施加的力偶M=
A 5i B -5i C Pa/4 D -Pa/4
Δ
A
B
题1-38图
a
a
a
P
i
i
A
M
题1-39图
1-38、下列关于图示结构位移法基本未知量的论述,正确的是
√
√
θA
θB
题2-6图
A
2-6、图示单跨超静定梁,已知θA,则θB=____。
qA
q
q
q
5
.
0
0
2
4
-
=
→
=
+
=
B
A
B
BA
i
i
M
题1-40图
P
Z1
Z2
q=8kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
4m
A
B
2m
题1-42图
A 位移法方程的系数= 0 B MP= 0
C R1P= 0 D 各杆端弯矩= 0
E R2P= 0 F 结点位移= 0
1-40、对图示结构在忽略轴向变形的前提下,进行位移法计算时有
1-42、图示结构在荷载作用下,下列答案正确的是
A r11= 0 B R1P= 0 C A点位移= 0
D AB杆的弯矩= 0 E AB杆的剪力= 0
√
√
√
√
√
√
θA
Δ
题2-7图
A
B
2-7、图示单跨超静定梁,已知θA,则Δ=____
2
0
12
6
2
l
l
i
l
i
Q
A
A
BA
q
q
=
D
→
=
D
+
-
=
l
l
l
l
↓↓↓↓↓↓↓
A
E
F
D
B
C
已知结构弯
矩图如图,求结
点 B的转角。
由单位荷载法求得
√
√
√
√
例题8-5 用位移法按两种方法计算图8-13a示刚架并绘制弯矩图。
  解法1:①基本未知量Z1,Z2及基本体系如图8-13b。②位移法典型方程
↑↑↑↑↑↑
(f)
M
()
44
12
12
24
28
16
(d)
r11=16i
r21=-3i/2
4i
6i
6i
2i
↑↑↑↑↑↑
(b)
基本体系
③画单位弯矩图荷载弯矩图求系数和自由项
④
⑤叠加M图如图.
⑥校核:
↑↑↑↑↑↑
14kN/m
2I
2I
I
I
I
4m
4m
4m
(a)
C
1
↑↑↑↑↑↑
28
(c)
R2P=21
R2P=0
(e)
r22=9i/8
r12=-3i/2
Q3A
Q1B
Q2C
Q3A
Q1B
Q2C
↑↑↑↑↑↑
14kN/m
2I
2I
I
I