文档介绍：第一讲 空间立体几何
考点一 空间几何体和三视图
该类问题主要有两种类型：一是由几何体确定三视图;二是由三视图复原成几何体，解决该类问题的关键是找准投影面及三视图之间的关系，抓住“正侧一样高，正俯一样长、俯侧一样宽”的特点.（精品文
2. (2020宁夏海南卷文)一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积（单位:）为
(A） （B）
（C） （D）
3.（2020浙江卷理）假设某几何体的三视图（单位:)如以下图，那么此几何体的体积
是 ．
4.(2020辽宁卷理)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m）。那么该几何体的体积为 。 （精品文档请下载）
第二讲 点、直线、平面之间的位置关系
考点一 空间线线、线面位置关系
:（1）转化为线线平行;（2）转化为面面平行.
：(1)构造平行四边形;（2）构造三角形的中位线。
3。证明直线和平面垂直往往转化为证明直线和直线垂直，而证明直线和直线垂直又需要转化为证明直线和平面垂直。（精品文档请下载）
例题1。（2020北京文数)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=,CE=EF=1
(Ⅰ)求证：AF//平面BDE;
(Ⅱ）求证:CF⊥平面BDE；
例题2. （2020辽宁文数） 如图，棱柱的侧面是菱形，
（Ⅰ）证明:平面平面；
（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值。
变式训练：
1. （2020全国卷2）三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线和平面所成角的正弦值为（精品文档请下载）
（A） （B） （C) (D)
2. （2020湖北）用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出以下命题:
①假设∥,∥,那么∥；②假设⊥，⊥，那么⊥；
③假设∥，∥，那么∥；④假设⊥，⊥，那么∥。
A。 ①② B。 ②③ C。 ①④ D.③④
3。 （2020年广东卷）给定以下四个命题：
①假设一个平面内的两条直线和另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行；
②假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直；
③垂直于同一直线的两条直线互相平行；.
④假设两个平面垂直，那么一个平面内和它们的交线不垂直的直线和另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
4。（2020安徽理数）如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，,，，,为的中点.
(Ⅰ）求证：∥平面；
(Ⅱ)求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小.
第三讲 空间向量和立体几何
考点一 利用空间向量证明空间位置关系
规律和方法：参考三维设计P37
例题1。 （2020全国卷1理数)如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC 。（精品文档请下载）
（Ⅰ)证明：SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 。
2。 （2020北京理数)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，
CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1。
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
(Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
（Ⅲ）求二面角A—BE—D的大小。
变式训练：
1．（2020辽宁理数）三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点。（精品文档请下载）
（Ⅰ)证明：CM⊥SN