文档介绍：三角函数的诱导公式(1)
1
PPT课件
2
PPT课件
终边相同的角的同一三角函数值相等
诱导公式一：
sin(α＋k·360°)＝sinα (k∈z)
cos(α＋k·360°)＝cosα 三角函数的诱导公式(1)
1
PPT课件
2
PPT课件
终边相同的角的同一三角函数值相等
诱导公式一：
sin(α＋k·360°)＝sinα (k∈z)
cos(α＋k·360°)＝cosα (k∈z）
tan(α＋k·360°) ＝ tanα (k∈z)
3
PPT课件
2 此公式表明求任意角的三角函数
值的问题，可以转化为求0°～360°
(0～2π)间角的三角函数值的问题。
1 运用公式时， k∈z不能省略！
说明：
4
PPT课件
5
PPT课件
如图，利用单位圆作出任意角α与单位圆相交于点Ｐ（ｘ，ｙ）
合作探究
x
y
O
P(x,y)
研究角α与π+α的角的三角函数值之间的关系
由正弦、余弦的定义可知：
公式三
6
PPT课件
7
PPT课件
探究
P
于是我们得到一组公式(公式四)：
(x,-y)
研究角α与 -α 的三角函数值之间的关系
由正弦、余弦的定义可知：
8
PPT课件
例3 判断下列函数的奇偶性：
（1）
（2）
运用
9
PPT课件
10
PPT课件
请同学们思考如何推导角α与π-α的三角函数值之间的关系。
推导诱导公式二
合作探究
公式四
11
PPT课件
12
PPT课件
（公式一）
（公式三）
（公式二）
（公式四）
这四组公式都叫做三角函数的诱导公式
回顾
13
PPT课件
例题讲解
（1）
（2）
（3）
例7求值：
数学运用
14
PPT课件
15
PPT课件
例8、化简：
数学运用
16
PPT课件
解题一般步骤
任意角的三角函数
0到2π的角
的三角函数
锐角三角函数
求值
正角的三角函数
负化正，大化小，化到锐角就行了
17
PPT课件
作业:
课后练习
习题1，2，3
18
PPT课件