文档介绍：QS 系列培训课程:
统计过程控制——学****与理解
Study and Understanding of Statistical Process Control(SPC)
Study and
Understanding of
Statistical Process
Control (SPC)
统计过程控制
——学****与理解
王霄锋编著
清华大学汽车工程系
SPC- 1
QS 系列培训课程:
统计过程控制——学****与理解
Study and Understanding of Statistical Process Control(SPC)
统计过程控制——学****与理解
1. 统计过程控制的基本概念及其理论基础
过程
首先看一个简单过程的例子:用一台普通机床制造一种轴的外圆,如图 1-1
所示。图 1-1 所示共同构成这个过程。
资
机床(主轴承间隙、***⋯)
操作工(进给率、对中准确度⋯) 源
原材料(棒料尺寸、硬度⋯) 轴外圆顾客
融
操作规程尺寸
环境(供电压、温度、湿度、振动⋯) 和表面粗糙度
图 1-1 过程示例——用普通机床生产一种轴的外圆
图 1-2 示出一般过程的示意图。
资
人员
设备源
产品
材料顾客
或服务
方法融
环境
和
图 1-2 一般过程的示意图
SPC- 2
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过程变差
首先分析图 1-1 所示过程。由于在过程中存在大量的随机因素影响,使得
过程的输出——轴外圆的质量特性(尺寸、表面粗糙度等)也是随机变量。
过程变差是指过程特性(如***、进给率、对中准确度等)和产品特性(过
程输出,如轴外圆尺寸等)的随机差别。
尽管在过程中存在大量随机因素,但每个因素的影响都不大,它们综合作
用的结果往往使得过程特性、过程输出近似表现出正态分布特性。所以,在统
计过程控制中,正态分布占有重要地位,是计量型变量控制图的理论基础。
正态分布[1]
某发动机的活塞环是由锻造过程制造的。假设该过程在稳定条件下持续生
产了大量活塞环,图 1-3 示出 125 个活塞环内径测量值和针对这些测量值制作
的直方图[2]——图的横坐标是内径,把其等分为若干尺寸区间,纵坐标是落在
各个尺寸区间内的活塞环的频次。随着活塞环产量的增大,上述统计直方图一
般越来越接近正态分布,可以近似用正态分布来表示。
正态分布随机变量 X 的概率密度为
( x−µ )2
−
1 2
f (x) = e 2σ, −∞< x < +∞(1-1)
2πσ
其中, µ—正态分布的均值, σ 2 —正态分布的方差, σ—正态分布的标准差
。通常把 X 服从以µ和σ为参数的正态分布表为 X~N( µσ, 2 )。
f(x)的图形如图 1-4 所示, 它具有以下的性质:
(1) 曲线关于 x = µ 对称, 即对任意 h > 0, 有
fhfh()()µµ−= + (1-2)
(2) 当 x =µ时, f(x)取最大值:
1
f(µ ) = (1-3)
2πσ
而 x 离µ 越远, f(x)越小。
SPC- 3
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图 1-3 . 125 个活塞环内径测量值和针对这些内径测量值制作的
直方图[2]
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(3) 如果固定σ, 改变µ的值, 则 f(x)的图形沿 ox 轴平行移动, 而不改变其
形状, 见图 1-5。由此可见,正态分布概率密度 f(x)的位置完全由µ所确定。
(4) 如果固定µ, 改变σ, 正态分布概率密度 f(x)的变化情况如图 1-6 所示。
σ越小, 图形变得越尖; 反之, 越低平。
(5) 正态分布变量 X 的分布函数 F(x)为变量