运筹学基础与应用课后习题答案(第一二章习题解答).docx

文档介绍：
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运筹学基础及应用****题解答

word完美格式<br****题一P46

(a)
m min I ,——，一 =4
,6 1
仃2 &gt;0 ，
m m min
15
一,24,
5
2 10 0 0
新的单纯形表为

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Cb基bX1X2X3X4X5

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X3
X4
X5
15
2
7
2
3
2
5,
4
15
2

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Cj-zj

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3,02 &lt;0,表明已找到问题最优解
Xi=1,X2=—,X3=,X4=0,%=0。最
17
22
大值

表1-23
X1
X2
X3
X4
X5
x46
2
4
-2
1
0
X51
-1
3
2
0
1
cj_Zj
3
-1
2
0
0
表1-24
X1
X2
X3
X4
X5
X13
1
2
-1
1/2
0
X51
0
5
1
1/2
1
cj—Zj
0
-7
5
-32
0

3
5
4
0
0
0
X1
X2
X3
X4
X5
X6
5
X2
8/3
2/3
1
0
13
0
0
0
X5
14/3
-473
0
fe]
-23
1
0
0
X6
29/3
53
0
4
-23
0
1
cj
-Zj
-13
0
4
-5,3
0
0
X1X2X3X4X5X6
5
x2
8/3
2/31
0
13
0
0

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4
x3
14/15
-4/150
1
-2/15
15
0
0
x6
89/15
41/15】0
0
-2/15
-45
1
Cj
-Zj
11/150
0
—17/15
-45
0
x1
x
x3
x4
x5
x6
5x250/41
0
1
0
15；41
841
-10,41
4x362/41
0
0
1
-641
541
441
3x189/41
1
0
0
—2/41
-12,41
1541
cj-zj
0
0
0
-4541
-2441
-1141
最后一个表为所求<br****题二P76

(a)错误。原问题存在可行解，对偶问题可能存在可行解，也可能无可行解。
(b)错误。线性规划的对偶问题无可行解，则原问题可能无可行解，也可能为无界解⑹错误。
(d)正确。
：
maxz=2x1-x2x30x40x5
Xi,x2,x3,x4=6
&quot;.—x12x2x5=4xi-0i=1,5
用单纯形表求解

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cjT
2
-1
1
0
0
Xi
X2
X3
X4
X5
Cb基b
0X46
[1]
1
1
1
0
0X54
-1
2
0
0
1
cj-zi
2
-1
1
0
0
6=6
Xi
X2
X3
X4
X5
cB基b
2x16
1
1
1
1
0
0X510
0
3
1
1
1
cj-zi
0
—3
-1
-2
0
由于5&lt;0,所以已找到最优解
*
X
二(6,0,0,0,10),目标函数值z=12
(a)令目标函数
maXz=(2+兀)X1+(-1+%)x2+(1+入3)x3
(1)令%=%=0,将兀反映到最终单纯形表中
cjT
2乜T100
Cb基b
XX2X3X4X5
2十八X46
0X510
11110
03111
cj-zj
0-3-4-1-%-2-%0
表中解为最优的条件：-3-K1W0,-1-4E0,—2-九1M0,从而
(2)令％%0,将%反映到取终单纯形表中
cjT
2-1+%100
Cb基b
X1X2X3X4X5
2X1