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这结论用到惠斯通电桥的情况如果仍用单臂电桥测低值电阻 RX，则比拟臂 Rb 也应是低值电阻，这样才能在支路电流增大时，从而使 RX 的电位差可以跟 R1 上的电位差相等。设 R1 和 R2 都是 10Ω以上的电阻，则与之有关的接触电阻和接线电阻的影响可以忽略不计。消除影响的只是跟 RX、Rb 有关的接触电阻和接线电阻。我们可以这样设想，如图 3 所示。应用上面的结论在 RX 的 A 点处分别接电流接头 A1 和电压接头 A2;在 Rb 的 D 点处分别接电流接头 D1 和电压接头 D2。则 A 点对 RX 和 D 点对 Rb 的影响都已消除。关于 C 点邻近的接线电阻和接触电阻同 R1、R2、Rg 相比可以略去不计。但 B1、B3 的接触电阻和其间的接线电阻对 RX、Rb 的影响还无法消除。为了消除这些电阻的影响，我们把检流计同低值电阻的接头也接成电压接头 B2、B4。为了使 B2、B4 的接触电阻等不受影响，也象 R1、R2 支路一样，分别接上电阻 R3、R4 譬如10Ω，则这两支路的接触电阻等同 R3、R4 相比拟可略去。这样就在单电桥根底上增加两个电阻R3、R4，从而构成一个双臂电桥。但是 B1、B3 的接触电阻和 B1、B3 间的接线电阻无处归并，仍有可能影响测量结果。下面我们来证明，在一定条件下，r 的存在并不影响测量结果。
在使用电桥时，调节电阻 R1、R2、R3、R4 和 Rb 的值，使检流计中没有电流通过(Ig=0)，则 F、C 两点电位相等。于是通过 R1、R2 的电流均为 I1，而通过 R3、R4 的电流均为 I2，通过RX、Rb的电流为I3，而通过r的电流为I3-I2 。
根据欧姆定律可得到以下三式子
I3RX+ I2 R3= I1 R1
I2 R4+ I3 Rb= I1 R2
I2 〔R3+ R4〕=〔 I3-I2 〕r
把上面三式联解，并消去 I1、I2 和 I3 可得
RX= R1R2Rb+R4rR3+R4+r R1R2-R3R4 (1)
式(1)就是双臂电桥的平衡条件，可见 r 对测量结果是有影响的。为了使被测电阻 RX的值便于计算及消除 r 对测量结果的影响，可以设法使第二项为零。通常把双臂电桥做成一种特殊的构造，使得在调整平衡时 R1、R2、R3 和 R4 同时改变，而始终保持成比例。即
R1R2=R3R4 〔2〕
在此情况下，不管 r 多大，第二项总为零。于是平衡条件简化为
RX= R1R2 Rb (3)
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