文档介绍：直线的倾斜角与斜率正式版
直线的倾斜角与斜率正式版
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直线的倾斜角与斜率正式版
直线的倾斜角与斜率
倾斜角与斜率
整体设计
教课剖析
直线是最基本、最简单的几何图形， 它既能为进一步学****作好知识上教材上的方法同样推出.
议论结果:①用倾斜角.
②、直线向上方向相违反.
③直线的倾斜角能是0°，能是锐角，能是直角，能是钝角，不可以是平角，不可以大于平角
.
④有，常用的有坡度比.
⑤90°的正切值不存在 .
⑥倾斜角是 90°的直线没有斜率 .
⑦过两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率公式 k=y2 y1.
x2 x1
应用示例
思路1
例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角仍是锐角.
活动:指引学生明确已知两点坐标 ,由斜率公式代入即可求得 k的值;
而当k=tanα＜0时,倾斜角α是钝角;
而当k=tanα＞0时,倾斜角α是锐角;
而当k=tanα=0时,倾斜角α是0°.
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解:直线AB的斜率k1=
1＞0,所以它的倾斜角α是锐角;
7
直线BC的斜率k2＜0,所以它的倾斜角
α是钝角;
直线CA的斜率k3=1＞0,所以它的倾斜角
α是锐角.
变式训练
已知A(1,3
3),B(0,2
3),求直线AB
的斜率及倾斜角.
3
3
2
3
3,
解:kAB=
1
0
∵直线倾斜角的取值范围是0°—180°,
∴直线AB的倾斜角为60°.
例2在平面直角坐标系中
,画出经过原点且斜率分别为
1,-1,2
及-3
的直线a,b,c,l.
活动:要画出经过原点的直线
a,只需再找出
的斜率确立.
解:设直线a上的此外一点
M的坐标为(x,y),依据斜率公式有：
y
0
1=
,所以x=y.
x
0
可令x=1,则y=1,于是点M
的坐标为(1,1).此时过原点和点
M(1,1),可作直线a.
同理,可作直线b,c,l.
变式训练
，求直线的斜率：
α=0；（°
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2）α=60；°(3)α=90°.活动:指导学生依据定义直接求解.
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解：(1)∵tan0°=0，
∴倾斜角为 0°的直线斜率为 0.
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(2)∵tan60=°
3，∴倾斜角为
60°的直线斜率为
3.
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∵tan90不°存在，∴倾斜角为90°的直线斜率不存在.
评论：经过本题训练，意在使学生熟****特别角的斜率 .
，以下哪些说法是正确的 ( )
任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
直线的倾斜角越大，它的斜率就越大
；两直线的倾斜角相等，(－∞，＋∞)
答案：D
思路2
例1
求经过点A(-2,0)，B(-5,3)的直线的斜率和倾斜角.
3
0
解：kAB=
=1，即tanα=-1，
5
(2)
又∵0°≤α＜180°，
∴α=135°.
∴该直线的斜率是-1，倾斜角是135°.
评论：本题要修业生会经过斜率公式求斜率，并依据斜率求直线的倾斜角
.
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