文档介绍：风险型决策树问题
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本节重点
1、掌握风险型决策树问题的数学期望值算法 ；
2、会利用软件WINQSB求解决策树问题。
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§3-6 风险型决策树问题
一、决策问题及其分类雨布好?
（1）画决策树
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例3-6-1
（1）画决策树
（2）计算状态点的期望值：
B点的期望值：E(B)=0×+(-3)×= -
C点的期望值：E(C)=(-6)×+0×= -
（3）决策并剪枝：比较B和C的期望值的大小，由于E(B) <E(C)，说明不带雨布的可能损失比带雨布的可能损失少，所以选择最优之不带雨布的方案，并在决策树上删去顶点B及其相关的边，即剪枝。
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例3-6-2
某公司生产某种产品，一直只在本地区销售，而且销售的前景很好。现在公司打算通过向全国销售来增加利润。经过市场调查，，，。两种销售在各种需求影响下的利润如表所示。问：是继续在本地区销售获利大，还是扩大到全国销售获利大?
（1）画决策树
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例3-6-2
（1）画决策树
Al点的期望值E(Al)=6×+4×+×= （万元）。
（2）计算状态点的期望值：
A2点的期望值E(A2)=4×+×+×=（万元）。
（3）比较A1和A2的期望值的大小，并选出最优方案：到全国销售的方案作为最优方案，
（万元）。
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例3-6-3
某开发公司拟为一企业承包新产品的研制与开发任务，但是为了得到合同必须参加投标。已知投标的准备费用为40000元，中标的可能性是40％。如果不中标，准备费用得不到补偿。如果中标，可采用两种方法进行研制开发：方法1成功的可能性为80％，费用为260000元；方法2成功的可能性为50％，费用为160000元。如果研制开发成功，该开发公司可得到600000元，如果合同中标但未研制成功，则开发公司需赔偿100000元。问题是要决策：(1)是否参加投标?(2)若中标了，采用哪种方法研制开发?
此乃多阶段的风险型决策问题
（1）画决策树
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例3-6-3
（1）画决策树
（2）计算第二阶段各状态顶点的期望值：
D点的期望值：600000×+(-100000)×= 460000
E点的期望值：600000×+(-100000)×= 250000
方法1的期望利润为460000-260000=200000
方法2的期望利润为250000-1601100=90000
在C点的最优决策是选择方法1
利润值200000
（3）再计算第一阶段各状态顶点的期望值：
B点的期望值：200000×+0×= 80000。
由于投标的期望利润为80000-40000= 40000，
比不投标(利润为0)要好，
所以在A点的最优决策是选择投标。
结论：该开发公司首先应该参加投标，在中标的条件下应该采用方法1进行开发研制，总期望收益为40000元。
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例4 假设有一项工程，施工管理人员需要决定下月是
否开工。如果开工后天气好，则可为国家创收4万元，
若开工后天气坏，将给国家造成损失1万元，不开工
则损失1000元。根据过去的统计资料，下月天气好
,。请做出决策。现
采用决策树方法进行决策 。
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解：(1) 将题意表格化：
自然状态
概率
决策方案
开工
不开工
天气好
40000
-1000
天气坏
-10000
-1000
(2) 画决策树图形，根据第一步所列的表格，再绘制决策树，
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(3) 计算期望值
状态节点B的期望值：
状态节点C的期望值：
并分别标在状态点B和C的旁边。
(4) 决策并剪枝：比较B和C的期望值大小，由于
说明采取开工方案较好。 在决策树上删去C点及其相关
的边，即剪枝。
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例5 某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，，；如果头3年经营状况好，；，