文档介绍：变量间的相关性
【考点突破】
考点1相关关系的判断
【基础知识重温】
变量间的相关关系
常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是 一种非确定性关系.
从散点图上看，点分布在从左下变量间的相关性
【考点突破】
考点1相关关系的判断
【基础知识重温】
变量间的相关关系
常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是 一种非确定性关系.
从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在 左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.
相关系数的计算公式
若r c [―1, -] o [,1], e (-,-] o [,),则两变量相关性
一般，否则即说无相关性.
【方法规律技巧】
相关关系与函数关系的异同点：
相同点：两者均是指两个变量的关系.
不同点：①，相关关系是一种非确定的关系.
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.
【题组全面展示】
[1-1]观察下列各图形.
其中两个变量x、()
⑴⑵ B.⑴(4) C. (3)(4) D.⑵⑶
【1-2】某公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y 影响的试验，得到如表所示的一组数据(单位：kg)
施化肥量X
15
20
25
30
35
40
45
棉花产量y
330
345
365
405
445
450
455
⑴画出散点图;
(2)判断是否具有相关关系.
【新题变式探究】 【变式一】对变量x, y有观测数据(由，yz)(/=l,2,…，10),得散点图(1)；对变量“，v有观测数据(讥，v/)(z 由这两个散点图可以判断(
= 1,2,…，10),得散点图(2).
60
50
40
0 1234567u
图⑴
，"与v正相关
〉负相关，"与v正相关
图⑵
变量x与y正相关，"与v负相关
〉负相关，〃与v负相关
30
【变式二】变量X与V相对应的一组数据为(10,1), (,2), (,3), (,4), (13,5)；变量U与V相对应 的一组数据为(10,5), (,4), (,3), (12…5,2), (13,1).尸1表示变量K与X之间的线性相关系数，,2表
示变量V与17之间的线性相关系数，贝也 )
A. r2<rl<0
B. 0<r2<rl
C. r2<0<rl
D. r2=rl
考点2回归分析与线性回归方程
【基础知识重温】这里集中展示与本考点相关的基础知识.
1•线性相关关系与回归直线
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直 线叫做回归直线.
回归方程
最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.
回归方程：方程y = bx