文档介绍：运用代数思想解决生活实际问题
提起代数，人们自然就把它和方程联系起来。事实上，过去代数的中心问题就是对代数的研究。特别是我国古代，很多生活实际问题的解决已经体现了代数思想。
例如：我国南宋数学家杨辉在1275年提出的问题：“直田积(矩形运用代数思想解决生活实际问题
提起代数，人们自然就把它和方程联系起来。事实上，过去代数的中心问题就是对代数的研究。特别是我国古代，很多生活实际问题的解决已经体现了代数思想。
例如：我国南宋数学家杨辉在1275年提出的问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”答：“阔二十四步，长三十六步．”这里，我们不谈杨辉的解法，我们可以用代数的的知识解决上面的问题．
设阔(宽)为x步，则长为(x+12)步．
根据题意，列出方程
x(x+12)＝864．
展开，整理，得
x2+12x-864＝0．
解这个方程，得
x1＝24，x2＝-36(舍去)，x1+12＝36．
答：矩形的阔(宽)为24步，长为36步．
利用代数思想更容易解决现代生活中常见的问题：
某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足一次函数关系：
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入-总成本）？
解：（1）依题意设y=kx+b，则有
360=20k+b 210=25k+b 解得k=-30，b=960
∴y=-30x+960（16≤x≤32）
（2）每月获得利润P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x2-48x-512）
=-30（x-24）2+1920
∴当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．
当然我们利用代数思想还可以解决这样的问题：
小明有5张人民币，面值合计20元。小明有5张人民币，面值合计20元.
（1）小明的5张人民币