文档介绍：2013年全国大学生数学建模竞赛训练题
第一题:
背景：学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素，一旦发生火灾，火灾及其烟气蔓延很快，容易造成严重的人员伤亡。对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办2013年全国大学生数学建模竞赛训练题
第一题:
背景：学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素，一旦发生火灾，火灾及其烟气蔓延很快，容易造成严重的人员伤亡。对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，结合1号教学楼的结构形式，对教学楼的典型的火灾场景作了分析，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，并对学校领导提出有益的见解建议。
测量数据说明：
一号教学楼有8（个）×3（层）+9（个）×5（层）=69个教室
一、二层中间分别有两个有效宽度为5M的安全出口，三层中间没有教室，出口两边分别为四个规模相同的教室（与整幢楼的教室相同）规格为了10M×6M(即每间教室的长为10米，宽为6米)，，其中每层两端的两个教室没有走廊，两端的每层之间有两段楼梯，，，两端的教室的其中1个门口离两端的楼梯口最近，，，中间的楼梯分为两部分， ×，上部分分为两段，×，一、二层从中间走廊到教学楼外面的距离为8M，根据数据作图如下：
教学楼平面图:（俯视图）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
四---八楼平面图
1 2 3 4 5 6 7 8
二楼出口
1 2 3 4 5 6 7 8
一楼出口
第二题：湖水污染问题
设一容积为V（m3）的大湖受到某种物质的污染，污染物均匀地分布在湖中，没湖水更新的速率为r(m3/天)，并假设湖水的体积没有变化，试建立湖水污染浓度的数学模型。
(1)美国安大略湖容积5941*109(m2)，*1010(m3/天)。湖水现阶段的污染浓度为104，外面进入湖中的水的污染浓度为5%，并假设该值没有变化，求经过500天湖水污染浓度。
(2) 美国密西根湖的容积为4871*109（m2）。*1010(m3/天).。由于治理污染措施得力及某时刻起污染源被切断，求污染被中止后，污染物浓度下降到原来的5%所需时间。
第三题：雇员问题
某快餐店,,,正式职工每天工作8小时,另外的工作由兼职的临时