文档介绍：2021年江苏省高考数学试题)答案解析

2022年普通高等学校招生全国统一考试〔江苏卷〕答案解析
数学Ⅰ
题，显得太过简单了，但此题也有易错点，考生易将等比看为等差。
8、设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，假设它们的侧面积相等，，那么

▲ ．
【答案】
【解析】由题意，，所以，圆柱的侧面积，，那么，
【点评】此题考查了圆柱的体积，主要根据侧面积相同，由底面积的比值找到高、体积的比值，难度适中。
9、在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长
为 ▲ ．
【答案】
【解析】根据直线和圆的位置关系，直线与圆相交，求弦长，构建“黄金三角形〞勾股定理，圆心为，，圆心到直线的距离，弦长==
【点评】此题主要考查直线和圆相交求弦长，直线和圆的位置关系向来都是热点和重点问题，此题考查的也是一个相对简单的问题，主要侧重计算。

10、函数，假设对于任意，都有成立，那么实数的取值范围是 ▲ ．
【答案】
【解析】二次函数开口向上，在区间上始终满足，只需即可，，解得，那么
【点评】此题主要考查二次函数含参数问题，将区间上恒成立转化为只需区间端点处成立，使得题目解答过程和思路都简单很多，如果对于对称轴和区间进行讨论亦可做出但较繁琐，考生可以自己尝试。
11、在平面直角坐标系xOy中，假设曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线

平行，那么的值是 ▲ ．
【答案】
【解析】根据点在曲线上，曲线在点处的导函数值等于切线斜率，，，将带入得，解得，那么
【点评】此题主要考查导数的应用，求切线问题，题目很根底，点在曲线上，以及导函数在切点处的取值等于切线的斜率，而直线平行提供切线斜率，建立关于的方程组。
A
D
C
B
P
12、如图，在平行四边形中，，，那么的值是 ▲ ．
【答案】22
【解析】以为基底，因为，
，
那么
因为那么，故

【点评】此题主要考查向量，向量的基底表示，向量的运算，此题关键在于选取哪两个向量为基底，根据题目中的两条边长，选为基底最为适宜。向量一直都是高考的热点话题，此题的难度适中，希望引起考生的注意。
13．是定义在上且周期为3的函数，当时，
在区间上有10个零点〔互不相同〕，那么实数的取值范围是 ▲ ．
【答案】
【解析】根据题目条件，零点问题即转化为数形结合，通过找与的图象交点去推出零点，先画出[0,3]上的图像，再将轴下方的图象对称到上方，利用周期为3，将图象平移至，发现假设图象要与有10个不同的交点，那么
【点评】此题主要考查函数零点问题，转为为数形结合，利用图象交点去解决问题，因为零点问题、数形结合是重要的考点和难点，但是此题考查的不是特别深，所以题目难度适中，只要能画出图象就可以解决问题。同时，这也是近年来高考的热点，同样需要注意。

14．假设三角形的内角满足，那么的最小值是 ▲ ．
【答案】
【解析】根据题目条件，由正弦定理将题目中正弦换为边，得，再由余弦定理，用去表示，并结合根本不等式去解决，化简为，消去就得出答案。
【点评】此题主要考查正、余弦定理，以及不等式，最终最值是在这样一个较为特殊的角处取的，题目做为填空题的压轴题，实在是简单了，没有过多的技巧与构造，只需要用正、余弦定理和不等式即可很轻松做出答案。
15.。

〔1〕求的值；
〔2〕求的值。
15.〔1〕∵α∈〔，π〕，=
∴=
∴=+=
〔2〕=12=，=2=
=+=+〔〕=
F
E
P
A
D
C
B
，在三棱锥PABC中，D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。PA⊥AC，PA=6,BC=8，DF=5.
求证：〔1〕直线