文档介绍：智力题: 0到1之间加一个什么号,才能使这个数比 0大,而比 1小呢? ,还有几个角? 3. 有两个人,一个面朝南,一个面朝北的站立着,不准回头, 不准走动,不准照镜子,问他们能否看到对方的脸? 答案: 1. 加个小数点(即 ) 2. 五个角 1 周期问题(二) 一、复****客观世界中,存在着一些数,图形和事物的变化是周而复始循环出现的,我们把具有这种规律性的问题称为周期问题。例如,每隔 7天是一周,周周如此;每隔 12个月是一年,年年一样;每隔 24小时是一昼夜,天天相同; ……这些问题都属于周期问题。 :周期是一个数。例如:由于每个星期有 7天,即时间是 7天一循环,则说周期是 7;由于时间 12个月一循环,则说周期是 12;每昼夜24个小时,即时间是 24小时一循环,则说周期是 24. 研究周期问题,关键是发现问题的周期性和确定性, 从而解决有关的问题。 2 例 ,从大拇指开始到小拇指后返回(小拇指不重复)那样数数字, 1,2, 3,……。问:数到 1995 时,你数在哪个手指上? 分析:按照规则一直数到 1995 的方法是不可取的,因此要从中发现规律,比如大拇指开始 1,此后每数过 8个数就又回到大拇指,因此找到一份完整循环,其周期为 。列式: 1995 ÷ 8=249 …… 3 答:数到 1995 时, 1995 这个数在中指处。 3 例2: 10 个2连乘的积的个位数是几? 分析:把 10 个2连乘起来就可以知道积的个位数是几,这个方法虽行得通,但是太麻烦。这道题我们可以列表找出积的个位数的变化规律。 4 2=2 2× 2=4 2×2× 2=8 2×2×2× 2=16 2×2×2×2× 2=32 2×2×2×2×2× 2=64 2×2×2×2×2×2× 2=128 2×2×2×2×2×2×2× 2=256 2×2×2×2×2×2×2×2× 2=512 ……………… 2的个数 123456789…积的个位数 248624862…列式: 10 ÷ 4=2 …… 2 答: 10 个2连乘的积的个位数是 4. 5 课堂小练****14 时正,那么分针旋转 49 周后,时针表示的时间是? ×3×3×3×……×3( 25 个 3相乘)所得积末位数是多少? 6 例 3. 上表中,将每列上下的字和字母组成一组,例如,第一组为(我, A),第二组为(们, B),那么第 136 组是什么呢? 我们爱数学我们爱数学… ABCDABCDAB…分析:仔细观察,发现两行的周期不一样。因此我们必须分别找出两行中第 136 个字或字母是什么,再把他们组成一组。这样,问题就迎刃而解了。列式: 136 ÷ 5=27 …… 1(我) 136 ÷ 4=34 ……(D) 答:第 136 组是(我, D)。 7 例 年元旦是星期日。问: (1)该月的 22 号是星期几?( 2) 2008 年1月1日是星期几? 分析:由于每个星期共七天,成循环状态,因此只需判断 2006 年元旦到所求的那一天之间共经过多少天,然后被7除,用所得余数就可判定了。解:(1) 22 ÷ 7=3 …… 1(星期日) (2)( 365+365+1 )÷ 7=104 …… 3(星期二) 答:该月的 22 号是星期日; 2008 年1月1日是星期二。 8 小结: 解决周期问题的关键是发现规律,找出周期。还要注意两点:第一,要判断出不断重复出现的规律,也就是要找准一个完整的变化周期;第二,在列出除法算式后,对商和余数的含义要做到心中有数。 9 课堂小练****1995 年元旦是星期六,问 1997 年的 2 月1日是星期几? 第8题。 10